求问一道陈向东数学里面的题

问答者你好吗

一道data sufficient的题 本人觉得两个条件在一起也不行呀 因为图形里面画的是一种三角和相对圆心对称的情况 如果把三角形往左右移动一些 题目就没有解了 对吗？但书里面的正确答案是两者在一起充分

问答者你好吗

左边那个是题目

lamaqin

由条件1可以知道XYZ的弧长 但是另外一条弧长不确定
由条件2可以知道是等边三角形
分别不成立
注意 等边三角形极为重要 因为三角形XZY也是等边三角形（全等） 所以每个弧长 即YZ ZX XY三段都一样 圆内接等边三角形 其每段交点间的弧长都相等

lamaqin

或者说是两个三角形相似 但是每个角都是60° 全等好像不能证明

问答者你好吗

lamaqin 发表于 2017-11-27 10:34
由条件1可以知道XYZ的弧长 但是另外一条弧长不确定
由条件2可以知道是等边三角形
分别不成立

谢谢解答
楼主有对这个命题的证明吗？
貌似以前上学时也没有学过呢。。

“圆内接等边三角形 其每段交点间的弧长都相等”

问答者你好吗

lamaqin 发表于 2017-11-27 10:35
或者说是两个三角形相似 但是每个角都是60° 全等好像不能证明

再麻烦一下 怎么看出那两个大小三角形相似的呢?是哪一个判定方法？ 我看不出来呢。。

hookshot

xyz角度60说明弧长xz是三分之一的圆周长，不知道答案的三段都等怎么来的。

问答者你好吗

好困惑 是题目出错了吗？ 请教高人。。。

lamaqin

首先 R=S推出大三角形为等边三角形
其次 圆的一个点穿过Y 两个点位于两边上 这种情况只有线段XZ平行于大三角形的底 然后两个三角形共用一个角 然后平行另外两个角相等 所以相似
主要是圆刚好穿过三角形的头上的顶点 又有两个点穿过三角形的两边 只有可能和其平行 而且大三角形是正三角形 不是歪的那种 。。。我说的清楚吗。。

lamaqin

也许这个题目本身有缺陷 也许题目没缺陷 但我想应该就是按照我的这种思路推出来的