【数学讨论稿1-100】1125起数学讨论稿1-100（更新到100题，又有补充啦）11/29-23:55

一颗圆橙子

91题认为可以通过画直角坐标系解决，x属于【0，2】，y【0，6】，同时y小于x，图画出来就比较清晰了，我算出来是1/6，有人确认下嘛

一颗圆橙子

92题有疑问，求解答

一颗圆橙子

第94题有人算吗

sparklestar

56题构筑和讨论君给的答案是D，我理解是说条件1和条件2都能单独推导出：b=5k+2（k为整数），即b被5除余数为2，故b与5的关系可知。所以选D。求问我的思路是否正确？求大神解答~

【29】根据第一版构筑的题干，a<b<c<d，a+b+c+d=150，加上4a>3d的条件，可以推出a>30。思路：利用不等式。因为4a>3d, 所以d<4a/3. 因此，a+b+c+d=150<a+d+d+d<a+4a/3+4a/3+4a/3=5a. 因此5a>150，a>30.
根据第二版构筑的回忆题干，a<=b<=c<=d，a+b+c+d=150（条件1），加上4a>3d（条件2），按上述思路：a+b+c+d=150<=a+d+d+d<a+4a/3+4a/3+4a/3=5a，因此也能推出a>30,因此应该选C。

【62】个人认为10/15整理菌“【建议选 A】满足|r-t|>||r|-|t||只需要 r 和 t 异号即可，条件 1 充分。|r-t|的 结果只有两种:||r|-|t||和||r|+|t||，前一种是 r 和 t 异号，后一种是 r 和 t 同 号。” 这个思路里，有一点应该是写反了。||r|-|t||是rt同号；||r|+|t||是rt异号。

【67】个人认为：(√27+√432)/√54=5√2/2 ； (27^1/2)*(243^1/2)/(54^1/2)=9√6/2

如果有不对的，欢迎一起讨论哈~~

sparklestar

katy2230 发表于 2017-11-27 14:49
最小的49位數就是1後面48個零，所以只要2跟5的指數能合起來湊成10^48就可以了 ...

你好~ 我想请教一下，按照这个思路，(8^x)(25^24)=2^(3x)(5^120)=((2*5)^3x)*(5^(120-3x)).
我是想问，如何rule out这种可能性呀？： (5^(120-3x))这个式子能多贡献几位数使得3x可以小于48，从而这个式子算出来还是能有49个digits。

谢谢~~！！

sparklestar

进击的铭铭 发表于 2017-11-27 15:08
你画个直角坐标系 大范围是 x属于0-2 y属于0-6
那么你随机在这个长方形下点一个点就是一个取值对吧 所以 ...

你好~ 弱弱问一个小问题，就是x=y那条线，在用数形结合办法时，该如何考虑呢？I mean, 落在x=y线上的那些点。

谢谢~~！

sparklestar

一颗圆橙子 发表于 2017-11-27 16:05
第94题有人算吗

我认为选D。 分段函数。情况1，x>=2 ,|x+1|-|x-2|=x+1-x+2=3. 故条件1单独充分。情况2 -1<x<2 ,|x+1|-|x-2|=x+1+x-2=2x-1 ∈ (-3,3) 情况3 x<=-1 ,|x+1|-|x-2|=-x-1-2+x=-3 综合情况2&3，X<2时，函数都是<3的，故条件2单独充分。

lamaqin

21为啥木有看懂

markk1

一颗圆橙子 发表于 2017-11-27 16:05
第94题有人算吗

应该是选D，两个条件代了几个数字进去都没有大于3.

lamaqin

23题 条件1和条件2推出的结论不一致 不可能选择D 可能题目本身有点问题 待观察