对角线相等，一对对角是直角的四边形一定是矩形吗？

强迫女孩

这是本期数学jj的第九题。。条件1是一对对角是直角，条件2是对角线相等。两个条件单独都不成立，但是两个条件合起来，我觉得也不成立吧。。因为对角线不一定平分？（讨论稿稿主答案是C，两个条件合起来成立）

求大神解答

宝剑与高跟鞋

我觉得A选项可以确定为长方形

强迫女孩

宝剑与高跟鞋 发表于 2017-9-17 16:03
我觉得A选项可以确定为长方形

不可以 你画个圆 连一条直径 然后在圆上找一点 将这个点和直径在圆上的两个点 另一边也随便找个点和直径两个点连起来 就发现了

satanedy

强迫女孩 发表于 2017-9-17 16:08
不可以 你画个圆 连一条直径 然后在圆上找一点 将这个点和直径在圆上的两个点 另一边也随便找个点和直径 ...

这个没法判定是矩形，至少要 3个直角 的四边形。

强迫女孩

satanedy 发表于 2017-9-17 17:13
这个没法判定是矩形，至少要 3个直角 的四边形。

讨论稿稿主说可以 我已经晕了TT

svqe124

应该是的，那个直角对角对应的对角线最为直径做园，四个点都在这个圆上，又要求对角线相等，另外一条对角线也是直径，则四个角都是直角，显然是个矩形

suk1yan

也可以是正方形啊，应该不能推出把？

guiguibixia

我觉得应该C， 对角线肯定是平分的。
形成的这个四边形可以分两个公用一条边的直角三角形，那么这条共用边就可以想成是一个圆的直径，两个直角都在这个圆上。  那么这两个直角的连线，即四边形的另一条对角线，如果要与共用边的对角线相等的话，就是与圆的直径相等。这种情况下，这条线同时连接了圆上两点，又和圆的直径相等，那必须过圆心，即两对角线平分。

233啊

svqe124 发表于 2017-9-17 21:11
应该是的，那个直角对角对应的对角线最为直径做园，四个点都在这个圆上，又要求对角线相等，另外一条对角线 ...

同意！