【数学讨论稿001-100题】09.14起数学讨论稿（更新至100题，9/17 - 13:53）

tvxqwithchou

maestrojoy 发表于 2017-9-15 21:37
讨论君 不太明白第一题~~有说他们都是正整数吗？如果没有说的话那a3可能为-2或者3吧？ ...

我个人感觉应该限定了是正整数的 不然a3有两种情况 a2又分两种情况 再分到a1上总共就有8种情况了 很复杂且a1取值不唯一了

YanaSong

claireee233 发表于 2017-9-15 19:17
请问为什么是1/60呢 意思是顺时针和逆时针排列算两种排法是吗？2/ A(5 5) = 2/120 = 1/60? ...

嗯，顺时针和逆时针是不一样的情况。
考虑绝对位置：6*2/6！=1/60
考虑相对位置：2/5！=1/60

YanaSong

萨维学姐 发表于 2017-9-15 20:17
我觉得是 学G的人+学S的人+学E的人-总人数-3*三者都学的人，求大神指正~

个人见解：
因为总人数=学G的人+学S的人+学E的人-2*三者都学的人-只学2者的人
所以只学2者的人=学G的人+学S的人+学E的人-总人数-2*三者都学的人

YanaSong

ahmie 发表于 2017-9-15 18:42
谢谢楼主！
第9的条件1 一对对角是直角
不能直接推出长方形吗

刚好看到，帮逻辑菌回复一下。你可以考虑一下把两个内角为（30°，60°，90°）的三角形，斜边重合拼起来，并不是长方形。

Rebay

dmidmidmi 发表于 2017-9-15 21:04
第11题，一个数被4整除，不是只要看最后两位能不能被4整除么？这样的话，就只要讨论b的奇偶就行了。我感觉 ...

我觉得b的奇偶性都不用讨论啊，你看200a直接忽略不计，20b+2=2(10b+1),10b+1一定是奇数，但是被4整除一定是要有2*2做因子吧。所以我觉得这道题应该是必然不能被4整除，不知道怎么选

maestrojoy

Rebay 发表于 2017-9-15 22:20
我觉得b的奇偶性都不用讨论啊，你看200a直接忽略不计，20b+2=2(10b+1),10b+1一定是奇数，但是被4整除一定 ...

我也想说 同意

ahmie

YanaSong 发表于 2017-9-15 22:20
刚好看到，帮逻辑菌回复一下。你可以考虑一下把两个内角为（30°，60°，90°）的三角形，斜边重合拼起来 ...

啊懂啦 谢啦！

YanaSong

小满09 发表于 2017-9-15 20:46
第41题是不是应该选A呀，因为当m=1时，m+5可被3除，m=2时，m+4可，m=3时，m可，所以继续往上就是1、2、3分 ...

个人认为I、III都对
因为三个连续整数的积必能被六整除，也能被3整除。所以(m+3)(m+4)(m+5)一定能被3整除，又因为m+3/3的余数与m/3的余数相同，所以m(m+4)(m+5)一定能被3整除。
又因为m(m+4)(m+5)必定是偶数，所以m(m+4)(m+5)必能被6整除。

月上柳梢头

楼主，第6题不用那么麻烦的，给出的前三项以及公式说明了这是个等差数列，差为6，再代入就容易了

YanaSong

Rebay 发表于 2017-9-15 22:20
我觉得b的奇偶性都不用讨论啊，你看200a直接忽略不计，20b+2=2(10b+1),10b+1一定是奇数，但是被4整除一定 ...

如果规定a、b都是整数的话，同意不需要任何条件，就能判断。
但要看原题有没有说a、b是整数吧。（1）、（2）能推出a和b都是整数。