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寂静77题的解析应该如下:
题目是说:满足 |x|+|y|≤1 和 x^2+y^2=1 的点有几个?
对于本题的理解应该是说两个方程的交点有几个?
理解这一题除了带数字进去试以外,个人觉得最迅速的方式是在坐标系中画出两方程各自代表的图形,然后观察两图形是否存在重合相交部分。
step1: |x|+|y|≤1 表示在x-y坐标系中4条直线围起来的部分(见下图--阴影部分)
x^2+y^2=1 表示圆心坐标(0,0),半径为1的圆的圆周 (见下图)
step2: 两个图形的重合部分即为圆与四边形的交点。
step3: 因此,两方程相交的点有4个。
PS:对于如何确定|x|+|y|≤1 的图形是什么,可以分类讨论:
当X>0, y>0 , 原始==> x+y≤1
当X>0, y<0 , 原始==> x-y≤1
当X<0, y>0 , 原始==> -x+y≤1
当X<0, y<0 , 原始==> -x-y≤1
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