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你计算器算下,7的n次幂是不是我下面写的这样?后两位有循环。7^n 的后两位是循环的:
7,49, ..43, ...01, ...07, .....49, ......43, ......01, .........07
如果是的话,那么除了第一个7^1,7^2到7^5这四个数每个数的后两位各不一样,分别是49,43,01,07,而从7^6到7^9次这四个数的后两位又开始重复前面的pattern。那么就是每4个一循环。
所以202-1=201,除了7^1, 从7^2到7^202一共201个数,201个数后两位数按照上面的pattern 4个一循环,那么循环了50次到7^201,
那么7^202的后两位数是又一次循环里的第一个,也就是「49,43,01,07」里的第一个。那么7的202次幂后两位就是49,十位数就是4.
如果把7^1的十位算0的话,那么从7^1开始,后两位数也是4位一循环,只是pattern变成07,49,43,01,那么从7^1到7^202一个202个数,202/4=50余2,所以7^2是pattern里的第二个,还是49。
我希望我说明白了。(如果我有说错了的,也麻烦指正。有时候是会绕进去的。。。)
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