[数学讨论稿101-200]0223起数学讨论稿(更新至200题）

itsc_loud

第106题的条件1是不是任何时候都能得出F(5)小于0，抛物线向下这个结论，那么应该也是充分的条件，这题应该选d?

孙峥歆

itsc_loud 发表于 2017-3-5 05:21
第106题的条件1是不是任何时候都能得出F(5)小于0，抛物线向下这个结论，那么应该也是充分的条件，这题应该 ...

同问

孙峥歆

106题题目是问f(5)>0？ 我的想法是根据第一个条件y轴上交点是3可以推断出f(5)<0，那这个条件单独也可以判断f(5)小于0就是不大于0。 第二个条件若是f(-4)-f(-3)>0, 那就可以判断是f(5)>0的，条件若是f(-4)-f(-3)<0，那可以判断f(5)小于0就是不大于0， 那应该来说两个条件单独都可以判断，所以应该是D？

Jaxzh

孙峥歆 发表于 2017-3-5 15:08
106题题目是问f(5)>0？ 我的想法是根据第一个条件y轴上交点是3可以推断出f(5)0, 那就可以判断是f(5)>0的， ...

我觉得这个题要到考场看原题。
如果是问哪个条件可以推出f(5)>0那么条件1就不行。
如果是问判断f(5)>0？，问是否那么条件1可以。

大家觉得呢？

Jaxzh

122题大家看看，算得对吗？
PS：一本书100页，给第一页贴红色的贴纸，然后every 6 pages after the 1st也贴红贴纸；接着再给第一页贴蓝色的贴纸，然后every 8 pages after the 1st也贴蓝贴纸，最后问how many pages are either 有红贴纸 or 有蓝贴纸？
红纸项A=1+6n, 蓝纸项B=1+8m, 除了第一页，后面有99页，
贴红纸的页数是：99/6=16余3，所以除第一页外有16页
贴蓝纸的页数是：99/8=12余4，所以除第一页外有12页
有红纸和蓝纸的页数：通项是C=24L+25, 从第26页到100页一共76页，76/24=3余4，所以除第一页外，有红蓝两种贴纸的页数4页。
所以either red or blue 只有一种颜色的页数=16+12-4*2=20
还是问要么有红色，要么蓝色，要么两种都有的页数=1+16+12-4=25

请整理君还有其它神人看看。谢谢！

Vanilla_MY

对106题有疑问，个人觉得，无论条件2是>0 / <0 ，答案都应该是D

106        DS：二次函数f(x)=ax^2+bx+c 与x轴有两个交点 -1, 3，问 f(5)>0 ?
条件1：在y轴上的交点为3
条件2：f(-4)-f(-3) <0 (或者>0记不清了)
---------
思路 —— 画坐标图
由题目可知，要想知道 f(5)>0 ? ，只需要知道 a 是否大于0 （即图像是开口向上还是向下）
在x轴的点是（-1，0） 和（3，0），可以得出其是关于x=1对称，而我们只需要知道开口向上还是向下，即可以画出大概的图像，优于问题是问x=5（其位于3的右边）的时候f(x)是否大于0，所以只需要大概的图形即可——判断开口朝向
条件1：开口向上——可以判断f(5)>0 ?
条件2：其 -4 和 -3 都是位于-1 的左边，图像是单调的，知道其f(-4)-f(-3) <0 />0  即可以知道其在x=1的左边是单调递增还是递减，从而可以推断开口的方向——可以判断 f(5)>0 ?
（可能描述有点乱，画个图很明显就可以看出来了，毕竟是一只一元二次函数，图像比较好用）

PS： 如果有什么问题，求指正

Jaxzh

呼唤大神算125题啊
PS：7202 的tenth digit is？
A 0
B 2
C 4
D 6
E 8
构筑：应该是这几个选项

选择C 4，应该可以确定。

kennichan2011

Jaxzh 发表于 2017-3-5 23:30
呼唤大神算125题啊
PS：7202 的tenth digit is？
A 0

51263007627440350157592608097902386933114023895834...

kennichan2011

5.126300762744035015759260809790238693311402389583414 × 10^170

兔兔妹

111题咋回事，大于等于3的会比大于等于2的多？