【数学讨论稿1-100】12.14起数学讨论稿（更新至100题 12.29 08:30更新）

NumberW

嘭哒嗒 发表于 2016-12-19 15:16
就是将135移过去，然后同除以X^2,就剩X^4+X^2+1=135/X^2。
再将X^2设为T，画图求交点
还有要先将X=0带入 ...

噢噢明白了！谢谢你！

泊蓝

我觉得87题原构筑应该是看错了，应该是补充的构筑才是对的。算出来的结果是9种可能吧？

woshiyonghu

zzz34567 发表于 2016-12-19 08:43
这一题后面又有一个题目数字变成3345了，那一题选c没问题，所以到时候要看清。 ...

同意！               

缓缓美国见

楼主……是不是有些题大家确定了答案后，之前即便错了的修改记录也不会删掉啊？
比如，37题15号更改的记录……我没看懂……好困惑
求解答

woshiyonghu

21题更新的构筑解答还是没看懂啊，求解答~

Imola

NumberW 发表于 2016-12-19 16:56
噢噢明白了！谢谢你！

这道题不用画那些曲线看焦点。
不管x^6, x^4, x^2前面系数是几，设函数y=a*x^6+b*x^4+c*x^2-135。因为x^6,x^4,x^2都一定>=0, 所以函数y的最小值是-135。
另外还可以知道函数y是y轴对称图形，因为y(x)=y(-x)。所以可以只研究半边x>=0或x<=0的情况。
然后求函数y的一次导数，即图像y的斜率，可得y‘=6ax^5+4bx^3+2cx。由此导数可发现，在y轴左侧，即x<0时，斜率永远<0; y轴右侧，即x>0时，斜率永远>0。
所以可以推出函数y可以在x>0和x<0各交于一点，而且这两点对称。所以a*x^6+b*x^4+c*x^2-135=0 有两个实数根。
此方法只限于当x^6,x^4,x^2 前符号相同时（或同时为正或同时为负）。我想gmat不至于整个复杂的，如果真那样，大家根据剩余时间多少值不值得在一道题上花太多时间。。。

向二轻

shiliu826 发表于 2016-12-19 12:18
更正啦

辛苦啦！

缓缓美国见

楼主116没修改啊，应该是B啊

NumberW

Imola 发表于 2016-12-19 21:51
这道题不用画那些曲线看焦点。
不管x^6, x^4, x^2前面系数是几，设函数y=a*x^6+b*x^4+c*x^2-135。因为x^6 ...

这个方法也很好！厉害了我的大神！！感谢

SherryJS

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