【数学讨论稿51-200】704起数学讨论稿 7.13-12:15更新至193题

sunh0003

Q161
DS：5个数中mean<average ；另外7个数也mean<average，然后这12个数没有,重复的，12个数放在一个数集里面，问是不是mean<average？
条件1：7个的average<5个的average
条件2：7个的mean<5个的mean
mean=avergae. 构筑写错了把。应该是median < average 把。
如果我估计的是对的话。

let's say set A: 7# [1,2,3,4,5,6,8] avg=4.1, median=4        5#[9,10,11,12,14] avg=11.6,median=11
total 12#[1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,14] avg=11.6,median=7  avg>median
setB: 7#[1,2,3,4,5,6,104] avg=17.8,median=4            5# [100,101,102,103,105] avg=102.2, median=102
total 12#[ 1,2,3,4,5,6,100,101,102,103,104,105]  avg=53, median=53   avg=median
条件1：7个的average<5个的average   都满足条件。无法求出来
条件2：7个的mean<5个的mean 都满足条件。无法求出来
1+2 都满足条件。无法求出来   ---》 所以结果是E, 这是反例法。你觉得怎么洋呢?希望有更好的方法出现

妃宝哈哈哈

嘟嘟da 发表于 2016-7-9 22:34
|x-y|^2=x^2+y^2-2xy
因此减去x^2+y^2后剩下-2xy

对呀 x^2+y^2-2xy-x^2+y^2不是等于2y^2-2xy咩

Csomethin

174 by Mr海Bb

PS：有个长方形的周长至少是面积的1%，问最大的xx周长？单词酥一直在纠结这个xx是什么意思？
答案有：400 800 1200 1600 2000
构筑思路：肯定是正方形的时候面积最大，所以可以排除400 800 1200，最后我选了2000。
构筑答案：2000        整理菌答案：
解析:跟144好像，但讨论菌还是不会……（好悲伤）

备注：补充一个童鞋的思路~
174（同144）题，构筑可能选错了。我是这样想的，周长相等的时候，正方形面积最大。题目给了几个可能的周长，那就分别算一下。第一个是400，那么 长+宽=200，正方形面积=100*100=10000，面积的1%=100，那此时周长是＞面积的1%的。依次把800，1200，2000都这样算 一下，最后发现周长=2000，那么长+宽=1000，正方形面积=500*500=250000，面积的1%=2500，此时周长2000显然＜面积的 1%，故此2000不可选。
1600的时候，周长正好等于面积的1%，所以选1600.（蟹蟹橙橙橙子酱，妃宝哈哈哈）

174题：
看补充的话，那应该是狗主记错题目了，应该是‘有个长方形的周长至少是面积的1%，问这个长方形的面积’而不是周长吧。
可以公式解决：
周长一定的时候正方形面积最大，设边长为x
则4x=0.01*x^2
解出x=400
所以面积最大是x^2=1600

妃宝哈哈哈

161的mean和average~~~好像都是平均数吧？是不是中位数和平均数的比较啊？

Worthit

下面两个应该是同一道题吧，两个结合信息就全了，楼主能提供下思路么
161 by plxrainy
DS：5个数中 mean<average ；另外7个数也mean<average，然后这12个数没有
重复的，12个数放在一个数集里面，问是不是mean<average？
条件1：7个的average<5个的average
条件2：7个的mean<5个的mean
构筑：（这道题我想了很久……觉得自己根本不会……瞎选了E)

118 by Maggie 兔
PS：【残狗】有一个，没时间做了我也是蒙的，就是一个数集X，平均数小于
（还是大于不记得了）中位数，Y也是，Z是X和Y的集合，XY没有重复的元素，
求满足什么条件Z的平均数也小于中位数（虽然不记得到底是大于还是小于，
但是所有的XYZ都是一样的），选项有Y的中位数大于Z的平均数啥的（残狗实
在记不起来了，这题秒过的）

穆汐寒

两道数学，都是ps
一个是说对称数（12321，1234321这样的），问101-999之间出现这种数的概率，上月寂静里看到过，于是秒选1/10
过程见上月寂静

还有个空间坐标轴的，一个点（x,y,z)，给了x,y,z分别的范围，问一共有几种可能情况。
很简单，三个分向量的可能数乘起来就好了，注意范围里有没有出现等号

感谢寂静，数学51飘过～

缤缤滨滨

嘟嘟da 发表于 2016-7-9 22:20
不对吧。。x/a+y/b=1， 如果条件二a=b，那么x/a+y/a=1，那么x+y=a，与x轴交点（a，0），而a未知 ...

嗯嗯，刚又算了一遍，发现我看错题了。。。同意整理菌的答案，谢谢整理菌耐心回复O(∩_∩)O~

穆汐寒

还有一道有图，不过我现在身边没纸就不画了，不难。
一个圆，内接一个矩形，问矩形面积。
条件1，已知圆半径是2
条件2，已知矩形长是几来着。。。失忆了

gavensc

161 题
选E。
反例：
A ={ 1，2，4，4，4}  median = 4 》 mean = 3
B= {0，0，0，3，3，3，3） median =3 > mean = 12/7 = 1.7
这样 A&B  的mean =27/12 =2.2 《 median = 3

A ={ 1，2，4，4，7}  median = 4 》 mean = 18/5
B= {0，0，0，3，3，5，6） median =3 > mean = 20/7 = 2.8
这样 A&B  的mean =38/12 =3.1> median = 3


如果非要说A和B里面的元素都是不同的数字，那么就在此基础上，加个0.1，0.2啥的，让每个数字不同，这样，结果也应该依然成立。

duoduotji

数学105题或者129题，我自己分析，不保证正确，但是可以给讨论君一个参考：三层的格子需要放三种不同高度的书，要保证都能至少放的进去，那么至少三个格子高度分别为3,4,5这样才能把三种不同高度的书放进去，所以总共的高度是3+4+5=12（不保证正确）