【数学讨论稿1-100】 616起数学讨论稿1-100（为防止误会，本帖不再更新）

Ms花开

吕麦穗 发表于 2016-6-20 03:16
恩 我觉得题目不一定怎样  所以我也不敢写

非常感谢！！！

yangbo19910112

谢谢讨论君 82题想请教一下 虽然通过因数公式得到9的因数是2*2=4个但是因为3重复了，所以9的因数是3对吗？那么9还符合82题中1.的条件吗？（同理4,8）

娜米

xxyusnow 发表于 2016-6-19 23:22
另外讨论君，72题我算出来是5哦，我是另一种方法也差不多，15-1=14是说1种或2种的，（5+6+10-2)-14＝5，就 ...

同意！               

几只瓜

楼主 第26题 walking path inner sides 的 length 是7 应该是指周长是7吧 不然长方形的长就大于对角线的长度了 不过不影响结果 条件二都是单独充分的 哈哈哈

andlus

感谢分享！               

andlus

我觉得还是仅作参考吧，好多都觉得有问题。

步六孤瑶

所以72题到底是什么啊？我觉得就是4啊，对不对呢？

andlus

步六孤瑶 发表于 2016-6-20 13:44
所以72题到底是什么啊？我觉得就是4啊，对不对呢？

5吧

andlus

画图应该是这样，x重复2次，y有重复3次，所以我觉得错误。

拐喵1

小鸵鸟103 发表于 2016-6-19 01:39
联立可以吗？两个条件都各有3种情况诶。。。

楼上所言甚是……今天终于冷静下来好好看了下这道题，终于说服了自己应该选E。另外求证实条件2到底是a-1/c还是(a-1)/c，如果真的是前面那个的话，可以不看我下面的了（我希望是后面那个），因为联立的时候情况会更复杂一些（因为整个式子就会变成(ac-c)/c会需要考虑到a的各种情况（泪目）……




讨论君方法不一定是最好的（本身数学就颤颤巍巍的嘤嘤嘤），有优点也有缺点：优点-1）单判断条件A和条件B的时候比较快；2）联立的时候用推导的方式比较有理有据 _(:_」∠)_而且还契合了考点！缺点-1）找特殊情况的时候要点敏感和运气……2）考场的时候哪里会那么冷静去推导联立时的情况啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊求捷径啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊！！！！！！求更闪电的做法！



以下是正文：
1、单判断条件（1）：条件1采用的逻辑是“我分母小的时候都比1小，那分母大的时候就应该比1小了啊”，于是发现这里如果用a和c都大于1肯定是不行，就用了a和c都小于1且a=c的数字去试，然后就发现a=c=-2的时候，a/(c-1)=2/3<1,但a/c=1，条件1单独不成立
2、单判断条件（2）：条件2 采用的逻辑是“我分子大的时候都比1小，那分子小的时候应该比1小了吧”，因为这个时候是针对分子的，所以可以钻分子=0的漏洞，因此就发现当a=c=1的时候，(a-1)/c=0<1，但a/c=1，条件2单独不成立
3、联立条件（1）（2）：这个时候要去举例就很多限制了，不好凭直觉和运气去搞，联立的时候发现由于a是分子，c是分母，因此符号和a都是随c而动的，所以就分情况（分母>1,0<分母<1，-1<分母<0，分母<-1）讨论联立条件1和2时的情况：
问的是 a/c是否小于1 ？
条件1：a/(c-1)<1。
条件2：(a-1)/c<1。
1）c>1时，分母乘过来时大于符号不变，a-1<c且a<c-1=>2a<2c=>题目成立；
2）0<c<1时，分母乘过来时条件1的大于符号不变，a>c-1且a>c-1=>c-1<a<c+1=>a/c有可能大于1也有可能小于1=>题目不成立；
3）-1<c<0时，分母乘过来时条件1和条件2都要变号，即a>c-1且a-1>c=>a>c+1，a为正，c为负=>题目成立；
4）c<-1时，分母乘过来时条件1和条件2都要变号，即a>c-1且a-1>c=>a>c+1，a可能为正也可能为负，c为负=>a/c有可能大于1也有可能小于1=>题目不成立
因此，条件1和条件2联立不成立

虽然这道题讨论君自己做得很麻烦（我觉得我考试的时候肯定做不到这么冷静恍恍惚惚慌慌），不过也因此考古到了《GMAT高分数学突破》书上的一个方法，希望对各位考友亲在对付类似的问题（比大小，一个数在临界点上加一减一比大小，一个数偶次幂奇次幂后比大小，一个数偶次开方奇次开方比大小等等）上有帮助：
P81底部：
Raising numbers to powers can have surprising effects on the size and/or sign(negative vs positive) of the base number.This is one of the test-makers' favorite areas（真变态）!The impact of raising a number to an exponent(power) depends on the region on the number line where the number and exponent fall.Here are the four regions you need to consider:
1)Less than -1(to the left of -1 on the number line)
2)Between-1 and 0
3)Between 0 and 1
4)Greater than 1(to the right of 1 on the number line)