问一道模考数学难题

AlvySinger

这是一道 Data Sufficiency的题

Each employee on a certain task force is either a manager or a director. What percent of the empolyees on the task force are directors?

(1) The average (arithmetic mean) salary of the managers on the task force is $5,000 less  than the average salary of all employees on the task force.

(2) The average (arithmetic mean) salary of the directors on the taks force is $15,000 greater than the average salary of all employees on the task force.

-----------------------------------------------------------

题的最后答案给的是C Both statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
我选的E 我没有想出来怎么根据平均工资多少的比较（差的关系）就能推出来两种职位manager 和 director的人数比的。
谢谢

yagamihikari

设经理a人，工资Sa；总监b人，工资Sb。则根据题意；
（5000+Sa)=(aSa+bSb)/(a+b)
（Sb-15000）=(aSa+bSb)/(a+b)。
算出a=3b

yagamihikari

我今天也遇到了，错了QAQ，同选了E。握爪

yagamihikari

我差点背过气总算得出来经理人数是总监的三倍

这个手刹不太灵

yagamihikari 发表于 2016-1-11 07:16
设经理a人，工资Sa；总监b人，工资Sb。则根据题意；
（5000+Sa)=(aSa+bSb)/(a+b)
（Sb-15000）=(aSa+bSb)/( ...

1式2式联立也只能出 5000+Sa=Sb+15000, 怎么算出比例的？

yagamihikari

yagamihikari 发表于 2016-1-11 07:11
我差点背过气总算得出来经理人数是总监的三倍

1式：（5000+Sa)(a+b)=aSa+bSb
          5000a+5000b+aSa+bSa=aSa+bSb
          5000(a+b)+bSa=bSb
          5000(a+b)=b(Sb-bSa)
2式:    (Sb-15000)(a+b)=(aSa+bSb)
          aSb+bSb-15000(a+b)=aSa+bSb
          a(Sb-Sa)=15000(a+b)
          15000(a+b)=a(Sb-bSa)
1式*3联立2式得：15000（a+b)=3b(Sb-bSa)=a(Sb-bSa)
所以a=3b

AlvySinger

又重新把等式全展开了算了一遍  的确是能最后简化到只有m 和 d的比例关系式
谢谢上面诸位的解答和讨论