再问费费第六部分1（happyfish看过来）

windaisy

1.In an insurance company, each policy has a paper record or an electric record, or both of them. 60 percent of the policies having incorrect paper record have incorrect electric record and 75 percent of the policies having incorrect electric record have incorrect paper record. 3 percent of all the policies have both incorrect paper and incorrect electric records. If we randomly pick out one policy, what is the probability that it is one having both correct paper and correct electric record?

Answer:94%

happyfish在一篇机经中的解题思路是：

1.模型：两圆相交，外面一个长方形代表全集

2.都不正确的（两圆的重叠部分）占全部账目的3%，占纸不正确的75%（纸不正确的中，还有25%的是纸虽不正确但电子正确），占电子不正确的60%（同理，还有40%只有电子不正确）...

3.所以纸不正确的占全部账目的4%，电子不正确的占全部账目的5%；另外有3%是重复计算的...则电子和纸两者都正确的账目占全部账目的1-（4%+5%-3%）=94%...答案

想问下highlight部分怎么来的？

另外如果用以下这个图来求，思路好像没问题，但是却是求不出来的
[attachimg]40451[/attachimg]
题目中要求的是黄色的部分，即B。
已知A+B+C+D+E+F=1，而现在E等于（D+E）的60%，也等于（E+F）的75%，但是算不出来A和C，所以B占的比例无法求出

这个方法是不是那个地方有错？请指点迷津，谢谢

happyfish0517

哇塞！！好精致的图！等下我看下题目再来~

happyfish0517

以下是引用windaisy在2005-7-29 17:10:00的发言：

1.In an insurance company, each policy has a paper record or an electric record, or both of them. 60 percent of the policies having incorrect paper record have incorrect electric record and 75 percent of the policies having incorrect electric record have incorrect paper record. 3 percent of all the policies have both incorrect paper and incorrect electric records. If we randomly pick out one policy, what is the probability that it is one having both correct paper and correct electric record?

Answer:94%

happyfish在一篇机经中的解题思路是：

1.模型：两圆相交，外面一个长方形代表全集

2.都不正确的（两圆的重叠部分）占全部账目的3%，占纸不正确的75%（纸不正确的中，还有25%的是纸虽不正确但电子正确），占电子不正确的60%（同理，还有40%只有电子不正确）...

3.所以纸不正确的占全部账目的4%，电子不正确的占全部账目的5%；另外有3%是重复计算的...则电子和纸两者都正确的账目占全部账目的1-（4%+5%-3%）=94%...答案

想问下highlight部分怎么来的？

4%是从红色字处来...3%/0.75=4%

5%从粉色字处来...3%/0.6=5%

另外如果用以下这个图来求，思路好像没问题，但是却是求不出来的

题目中要求的是黄色的部分，即B。
已知A+B+C+D+E+F=1，而现在E等于（D+E）的60%，也等于（E+F）的75%，但是算不出来A和C，所以B占的比例无法求出

这个方法是不是那个地方有错？请指点迷津，谢谢

图虽然精致，但是画错了...

我说的模型时两圆相交，外面一个长方形代表全集，而不是两圆代表全集...

这个图比较对：其实没必要弄那么复杂，相交部分为都错，两个圆为两种各错的部分...百分数表示占全集的比例。

[attachimg]40453[/attachimg]

[此贴子已经被作者于2005-7-29 18:40:49编辑过]

happyfish0517

用jj的那张图也可以...不过jj的概念有些模糊

A部分表示纸对的比例？那既然不是纸电都对，那必然是纸对电错...那和F部分重复...A=F

同理D=C...所以要算B部分，即为1-D-E-F即可，这样明白了吧...

windaisy

以下是引用happyfish0517在2005-7-29 18:46:00的发言：

用jj的那张图也可以...不过jj的概念有些模糊

A部分表示纸对的比例？那既然不是纸电都对，那必然是纸对电错...那和F部分重复...A=F

同理D=C...所以要算B部分，即为1-D-E-F即可，这样明白了吧...

彻底明白了！！我就想肯定是某个地方考虑有误，总也想不出，经乖鱼儿mm一点恍然大悟！

thanks~~

zfxz

怎么还是觉得不对？a和f为什么相等？不一定吧？有的只有纸的有的只有电的阿

debbiejada

以下是引用zfxz在2006-1-5 6:30:00的发言：

怎么还是觉得不对？a和f为什么相等？不一定吧？有的只有纸的有的只有电的阿

同问

hitlzc

我认为此题是条件概率问题：

1.In an insurance company, each policy has a paper record or an electric record, or both of them. 60 percent of the policies having incorrect paper record have incorrect electric record and 75 percent of the policies having incorrect electric record have incorrect paper record. 3 percent of all the policies have both incorrect paper and incorrect electric records. If we randomly pick out one policy, what is the probability that it is one having both correct paper and correct electric record?
Answer:94%

设A代表事件the policies having correct paper record

B代表事件the policies having correct  electric record

A非：代表the policies having incorrect paper record

B非：代表the policies having incorrect electric  record

（1）所以根据题目：

60 percent of the policies having incorrect paper record have incorrect electric record

可以写成P（A非|B非）=60%

75 percent of the policies having incorrect electric record have incorrect paper record.

可以写成P（B非|A非）=75%

3 percent of all the policies have both incorrect paper and incorrect electric records.

可以写成P（A非*B非）=75%（此处*代表交集的意思）

（2）根据条件概率的定义有

P（A非|B非）=P（A非*B非）/P（B非）

=》 P（B非）=P（A非|B非）/P（A非*B非）=3%/60%=5%

=》P（B）=1-P（B非）=95%

P（B非|A非）=P（A非*B非）/P（A非）

=》 P（A非）=P（B非|A非）/P（A非*B非）=3%/75%=4%

=》P（A）=1-P（A非）=96%

（3）要求P（AB）=？

根据[attachimg]47804[/attachimg]

所以[attachimg]47805[/attachimg]
=》P（AB）=P(A)+P(B)+P（A非*B非）-1=96%+95%+3%-1=94%

slickwx

hitlzc,

我对你的解答中有一部分不太确定:

P（A非|B非）=P（A非*B非）/P（B非）

=》 P（B非）=P（A非|B非）/P（A非*B非）=3%/60%=5%

=》P（B）=1-P（B非）=95%

为什么P (B)=1-P(B非), 根据你的定义:

B代表事件the policies having correct  electric record

B非：代表the policies having incorrect electric  record

所以P(B)+P(B非)是等于所有有电子记录的POLICIES. 而所有有电子记录的POLICIES的概率不为1,因为还有只有PAPER记录的POLICIES存在.

请指教.谢谢

slickwx

以下是引用happyfish0517在2005-7-29 18:46:00的发言：

用jj的那张图也可以...不过jj的概念有些模糊

A部分表示纸对的比例？那既然不是纸电都对，那必然是纸对电错...那和F部分重复...A=F

同理D=C...所以要算B部分，即为1-D-E-F即可，这样明白了吧...

"那既然不是纸电都对，那必然是纸对电错"

不对,因为还有可能是只有纸的记录,没有电的记录,而纸对,电没有记录.这个地方请大家好好理解.