请教费费第七(3)

joywzy

75、A和B都是整数，A-B和A/B都是偶数，问以下哪个一定是奇数？
(A)A/2 (B)B/2 (C)(A+B)/2 (D)(A+2)/2 (E)(B+2)/2

答案是不是错了？A和B均为偶数，所以应该是D和E吧？

78、某个整数被8除余几？
(1)被12除余7   (2)被11除余5
这种余数整除题有什么思路啊？

80、整数数列中有n个数，平均数为S，问数列中是否至少有一个奇数？
(1)S为奇数   (2)Sn为奇数

不会做。

能帮助我，谢谢。

braveMBA

75、E不行。D，因为A/B为偶数，而B为偶数，则A至少是4的倍数才可以保证A/B是偶数，这样（A+2）/2=A/2+1必为奇数，而E中（B+2）/2=B/2+1，B不一定是4的倍数，可以最多是2的倍数就满足条件。

78、我也想知道思路。

80、Sn=N*S。（1）如果N为奇数，则NS为奇数，则有奇数；如果N为偶数则NS为偶数，则不一定有奇数。（2）Sn为奇数，则数列中必有一奇数。（Sn是指数列的和吧）所以选B。

八戒

某个整数被8除余几？
(1)被12除余7   (2)被11除余5
这种余数整除题有什么思路啊？

我的思路是：找出满足（1）和（2）条件的数字！
      比如该题目：
      满足（1）和（2）条件的最小的数字为：
      12*K + 7 =11*K + K + 7 = 11 * k + 5
      整理可得：11*K +K + 2 =11*k
       所以K 为 9 、20、31 etc
       除以8的余数为：化简一下：12*K + 7 =8*K +8 +4*K -1
      分别代入：余数为：K = 9 ，3
                                   K = 20，7
      所以C也不行！
（第一遍编辑完后，又改了几次，总感觉还比较麻烦，但这种题目出现得比较多应该在problem solving吧，直接找个适合（1）和（2）的数字代入就可以得出余数了）

[此贴子已经被作者于2003-8-22 10:25:31编辑过]

blueeyes

80.数列和是sn,只有奇偶相加才可以是奇数 ,所以是b
75,如果ab都是偶数,那de也不对呀

joywzy

以下是引用braveMBA在2003-8-22 9:55:00的发言：
75、E不行。D，因为A/B为偶数，而B为偶数，则A至少是4的倍数才可以保证A/B是偶数，这样（A+2）/2=A/2+1必为奇数，而E中（B+2）/2=B/2+1，B不一定是4的倍数，可以最多是2的倍数就满足条件。

T75,A-B偶数==>!)A，偶数，B偶数  2)A，奇数，B奇数
      A/B偶数==>1)A,偶数,B偶数  2)A偶数,B奇数，如6/3=2

所以两个连接起来，就是A偶数，B偶数，对吗？

如果这个成立，D和E就是对的。

[此贴子已经被作者于2003-8-22 10:47:10编辑过]

joywzy

75、E不行。D，因为A/B为偶数，而B为偶数，则A至少是4的倍数才可以保证A/B是偶数，这样（A+2）/2=A/2+1必为奇数，而E中（B+2）/2=B/2+1，B不一定是4的倍数，可以最多是2的倍数就满足条件。

不一定对啊。取个反例：6/3=2，B是奇数。

joywzy

以下是引用八戒在2003-8-22 10:13:00的发言：

我的思路是：找出满足（1）和（2）条件的数字！
       比如该题目：
       满足（1）和（2）条件的最小的数字为：
       12*K + 7 =11*K + K + 7 = 11 * k + 5
       整理可得：11*K +K + 2 =11*k
        所以K 为 9 、20、31 etc
        除以8的余数为：化简一下：12*K + 7 =8*K +8 +4*K -1
       分别代入：余数为：K = 9 ，3
                                    K = 20，7
       所以C也不行！
（第一遍编辑完后，又改了几次，总感觉还比较麻烦，但这种题目出现得比较多应该在problem solving吧，直接找个适合（1）和（2）的数字代入就可以得出余数了）

[此贴子已经被作者于2003-8-22 10:25:31编辑过]

八介，11*K +K + 2 =11*k是如何得出==> 所以K 为 9 、20、31 etc？？？？

这种题在DS中，难道将两个式子11*K +K + 2 =11*k去试数，那不是太麻烦了？

八戒

八介，11*K +K + 2 =11*k是如何得出==> 所以K 为 9 、20、31 etc

必须正好被11整除！

joywzy

以下是引用八戒在2003-8-22 11:14:00的发言：

必须正好被11整除！

八介，能仔细说说吗？我还是糊涂呢。

八戒

其实，这只是一个解题的过程！

目的就是为了求出同时满足条件1、2的数字在进行求解！

K 和k是不一样的！我只不过正好把左边必须为11的倍数凑出来，化简后为K+2必须被11整除，所以K = 9、20 、31etc
然后在代入！