请教两道 排列组合题

szey

1、5辆车排成一排，1辆黄色，1两蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法？

答案：

P55 /P33  如果再加一个条件2辆不可分辨的白色车，同理：P77 /P33 P22

2、从6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。

答案：

C61 C52 C21 C21 /C124

答案是正确的，但是我不明白为什么要这样做，也就是不明白答案所表达的数学意义，希望大家指教。

happyfish0517

以下是引用szey在2005-7-6 23:10:00的发言：

1、5辆车排成一排，1辆黄色，1两蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法？

答案：

P55 /P33  如果再加一个条件2辆不可分辨的白色车，同理：P77 /P33 P22

5辆时~P55代表全排列，但是由于3辆红车无法分辨，不能排列，只能组合；于是要除以重复计算的次数，就是P33(3辆红车全排列的的可能性)

7辆时，同理，红车和白车都不能排列，只能组合，所以要除以P33*P22，排除重复的情况。

2、从6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。

答案：

C61 C52 C21 C21 /C124

C61代表从六双手套中选一双，凑成刚好配对的那一双；（另外两只需要满足不配对的要求）...C52代表从剩下的5双中挑出两双，两个C21代表从这两双中各自挑出一只（这样就能确保后面挑出的两只手套肯定不凑成一双~）

C124,代表从12只手套（6双）中挑出四只的所有可能组合数。

相除，得概率。

答案是正确的，但是我不明白为什么要这样做，也就是不明白答案所表达的数学意义，希望大家指教。

LZ请法帖是注明题目来源，以便后人查找~~谢谢！~

szey

来源是cd上的排列组合难题集，在下载区里下的。

另外，对于第一题我还是不明白，觉得它没有排除掉两辆红色连在一起的情况，因为其只考虑了三家红色连在一起的情况。其实两辆红色连在一起也是不能分辨得。

[此贴子已经被作者于2005-7-7 12:00:22编辑过]