求大神帮解答一道鸡精题

seraphfeng

lilingzi 发表于 2015-9-24 11:48
我的思路和你差不多，但我想选A啊

思路差不多的话。。。为什么会选A~？

christine徐徐

貌似最后合并1，2时可以这样解：
算1，2通项，结果得n=30m+29,然后除以15肯定余14，所以选c

xxwuwei

christine徐徐 发表于 2015-9-24 15:18
貌似最后合并1，2时可以这样解：
算1，2通项，结果得n=30m+29,然后除以15肯定余14，所以选c ...

求问这个通项是怎么算的？

松松松大人

seraphfeng 发表于 2015-9-23 20:06
我的办法比较笨。。
先算5的整数倍的可能【0，5】→余数是4的话尾数就是【4，9】
同理算出除6余数为5的尾数 ...

15倍数末位可能是0呢？

cc73877501

我也有个方法，大家讨论下1.n/5余数4；2.n/6余数5，首先是肯定不满足A或是B的，
主要是C对不对，n/5余数4是每5个数一循环，n/6余数5是每6个数一循环，所以公共是30个数一循环。
也就是说，31和1其实在余数上并无区别。
所以三十以内，满足上述要求的，只有29。
所以事实上满足1和2的就是30n+29（n大于等于0），这个和上面通分的小伙伴得到的公式是一样的（只是我也不知道是怎么通分的）
30n+29除以15的话余14，所以选C

deibo

我有个针对这题简洁的方法，有点取巧。
n=5a+4=5A-1
n=6b+5=6B-1
n+1=5A=6B
则n必定是5和6的倍数，也必定是15的倍数
所以n/15的余数必定是14

christine徐徐

松松松大人 发表于 2015-9-24 22:21
15倍数末位可能是0呢？

同意！               

christine徐徐

xxwuwei 发表于 2015-9-24 19:47
求问这个通项是怎么算的？

系数是1，2两个条件系数的最小公倍数；29是满足1和2最小的数