求解：数学机经第一题，谢谢各位

sunruixue

【（n-1）！+n！+（n+1）！】/n！
在16到17之间 求n 答案是14

brianmay

上下同除以（n-1）！

CoolianLiang

n!=n*(n-1)!, 放在分母，约分第一个（n-1）!, 所以等于1/n, 然后n!/n!=1, 第3个（n+1）!=(n+1)^n!, 约去分母n!, 等于n+1, 三部分就是1/n+1+n+1=1/n+n+2, 16<1/n+n+2<17, 同时减去2， 14<1/n+n<15, 所以n=14

sunruixue

brianmay 发表于 2015-8-28 23:52
上下同除以（n-1）！

谢谢你

sunruixue

CoolianLiang 发表于 2015-8-28 23:59
n!=n*(n-1)!, 放在分母，约分第一个（n-1）!, 所以等于1/n, 然后n!/n!=1, 第3个（n+1）!=(n+1)^n!, 约去分 ...

谢谢你哦，可以再问一道题吗？
S1 =1, S2= 11， S3 = 111，......依次类
推，问前40项和的十位数是几。

CoolianLiang

这题思路写得很明确哦~我尝试解释一下哈~因为题干说的是前40个数字，而问题是问十为数。首先这40个数字，所有的个位数是1，加起来是40，那十位数就是4。然后，这40个数字，除了第一个数字是1，其余都有十位数，都是1，所以39个数字的十位数就是39。现在就是有两项的值存在于十位数这个区域，之前的4+现在的39=43，因为这个已经是十位数值的相加，所以3已经是十位数的数字，而4会跃进到百位数。可以理解吗？

sunruixue

CoolianLiang 发表于 2015-8-29 00:15
这题思路写得很明确哦~我尝试解释一下哈~因为题干说的是前40个数字，而问题是问十为数。首先这40个数字，所 ...

理解了，真谢谢你哦.

CoolianLiang

sunruixue 发表于 2015-8-29 00:18
理解了，真谢谢你哦.

不客气哈相互帮助~~~

helloboston

14<1/n+n<15, 所以n=14

从这里怎么得出 N = 14?

sunruixue

helloboston 发表于 2015-8-29 04:19
14

只有当N等于14的时候才满足不等式，14<1/14+14<15。等于于15就不满足不等式了。