请教数学JJ第100题

journey1816

已知某16个数的平均数是2：32（这个是一个时间数，背景是16人跑步的成绩）
问是否能确定16个数的range?
1、告诉前8个数的range是1：04（1分04秒的意思）；
2、后8个数range是0：36。
求大神告诉思考方向~
我平均数·中位数·range这种相联系的题目都不太清楚，请问有什么常用的原理什么的么

guoyilin2015

做做看。。

假设有4个数平均数为x

前两个数range m
后两个数range n

按从小到大排列（题目并没给出如何排列。如果排列的都不行，不排的更没戏）
a, a+m, b, b+n

有2a+2b+m+n=4x
m,n,x已知，那么a+b已知
但我们要求的是b-a+n
无法求得
所以E

guoyilin2015

或者说我们分两种情况假设

中间两数都为152
数列为88，A，B，C，D，E，F，152，152，G，H，I，J，K，L，188
range100

中间两数为151，152
数列为87，A，B，C，D，E，F，151，152，G，H，I，J，K+1，L+1，188
range101

仍然满足平均数152的条件
但是range不能确定


这题好奇怪啊。。