[讨论]2005年06月数学机经讨论稿第五篇（66-71题，06.12更新）

seekmydream

71. DS:[x] denotes integer less than or equal to x, is [x]=1? (1) x>1 (2) x<2
答：条件1下, [x]有多种可能, 条件2下, x可取的最大质为1, 则[x]可能等于1, 但也可能不等于1, 不充分.结合条件1和2, 1<x<2, x不可能为整数, [x]肯定不等于1, 选C
怎么觉得这个题目有点古怪啊.

同意选C, 同时[x]肯定等于1。因为[x]表示小于或等于x的整数，既然1<x<2，那么小于或等于x的整数只有1。

如果原题如71所述,应选E.

条件1,如x为整数,则x>=2,[x] denotes integer less than or equal to x, 所以[x]为小于等于2的所有整数

      如x不是整数,x>1,那么[x]为小于等于1的所有整数.

      因此条件1不充分.

条件2,x<2,不知道哪一个数是可以小于等于x的.可以是1,也可以是小于1的任何数,所以不充分.

1)+2):1<x<2 小于等于x的整数=所有小于等于1的整数,同样也不充分.

感觉这题目不全,是否[x]denotes the greatest integer that is less or equal to x. 如果这样的话

条件1可得[x]=2(when x is an integer) or [x]=1 (when x is not an integer), 不充分;

条件2也不充分;

1)+2):1<x<2 ==> the greatest integer that is less or equal to x is 1, i.e. [x]=1

此时可以选C.

请讨论!

tigerlulu74

同意21楼seekmydream对71题的看法，要不就是题目缺少条件，要不就得选E。

violetyang83

70. PS. 一个集合，如果X在里面-X也就在里面，XY也在里面，问12在不在里面？

           1〉2在里面        2〉-3在里面

答：本题好像少个条件”如果X和Y都在里面,则XY也在里面”

条件1得2/-2/-4在集合里,不充分; 条件2得-3/3/-9在里面, 不充分; 结合条件1和2得-3*-4=12, 所以选C

2在里面怎么推出-4在里面的呢？ 用-X表示Y？

stnatlas

同问70

1）2在里面怎么能推出-4在里面？

happyfish0517

以下是引用stnatlas在2005-7-5 11:18:00的发言：

同问70

1）2在里面怎么能推出-4在里面？

狂汗~~

2在里面，则-2也在里面...设x=2,y=-2,都在数列里面，则xy=-4也在里面...

楼上两位一定是做题太多做糊涂了

jinino

happyfish0517 mm:

我想violetyang83及stnatlas應該把XY解釋為一個兩位數的數字. 題目

並沒有說明是X乘Y或是XY為一數字

jinino

If X=2 is in the set, then -X=-2 is also in the set. We let X=2, Y=-2, and both are in the set, then XY=-4 is also in the set.

How and why do we let Y=-2?

Thanks a lot!

p200002

以下是引用happyfish0517在2005-6-12 23:02:00的发言：
71题，其实[X]的含义就是将X取整...题目好像说得很复杂一样...

同意.[]就是小数取整,费费数学宝典里也有.我考时就是被题目搞晕了.

smalltree

答：为一目了然,列出奇数和偶数的集合:
奇数集合:{99, 101, …, 301}
偶数集合:{100, 102,…300}
可以看出偶数集合比奇数集合少一项99, 其他都比奇数集合小1. 设偶数和为X, 全部和为T,则:
T=(99+301)*203/2=40600=99+X+(X+101) 则X=20200

是不是直接用等差数列就可以 S=(A1+An)n/2 ....S=(100+300)*101/2=20200

allfar

以下是引用p200002在2005-7-17 12:28:00的发言：


同意.[]就是小数取整,费费数学宝典里也有.我考时就是被题目搞晕了.

有一点不太理解。小树取整代四舍五入吗？