求助数学题！

灵狩Icy · 发表于 2015-5-12 19:16:38

图出不来，手动描述，一个等边三角形的三个顶点都在圆上，三角形周长为24，求圆直径。
(A) 5
(B) 8
(C) 11
(D) 15
(E) 19
答案：C
我算出的半径是8/√3，√3约等于1.7，最后算出来直径是9.41。为什么答案是C？？

灵狩Icy · 发表于 2015-5-15 08:24:06

手动置顶

yqy158945385 · 发表于 2015-5-15 09:40:00

可以先把三角形高算出来，然后三角形高的三分之二就是圆的半径，再乘个2就可以了

灵狩Icy · 发表于 2015-5-17 07:53:13

yqy158945385 发表于 2015-5-15 09:40
可以先把三角形高算出来，然后三角形高的三分之二就是圆的半径，再乘个2就可以了 ...

为啥是高的2/3？
我是算出高=4√3，然后用相似三角形，4/r=4√3/8，r=√3/8 为啥呢？

Tedcom · 发表于 2015-5-18 23:59:30

相似三角形是4√3/4=4/X, x=4√3/3, r=4√3-x=3√3, 直径， 2*3√3=6*1.732=10.392

灵狩Icy · 发表于 2015-5-19 06:46:39

Tedcom 发表于 2015-5-18 23:59
相似三角形是4√3/4=4/X, x=4√3/3, r=4√3-x=3√3, 直径， 2*3√3=6*1.732=10.392

相似三角形三边分别为：x，4，r 和 4，4√3，8 对吧？
这样的话应该4√3/4=4/x 和 4/r=4√3/8 是一样的呀？为什么最后算出来的r不一样？？好奇怪

[考古] 求助数学题！