shuxue jj576请教

yamyam0806

576.

DS  一个数列 1 2 -3 -4 5 6 -7 -8 。。。。。问前n项和是否为零

(1）ｎ比４的倍数多９　（２）　ｎ比8的倍数少11

选c

批注说前100道有，但是我没搜索到

哪位有时间讲解下 感激

whh117

UP!同求解！

bravo6

这一题首先化简第一个条件，发现是4k+1，又因为每四个相邻的数 如 1，-2，-3，4；5，-6，-7，8；这些和都是-4（也可以理解为奇数和偶数分别相加为-2的问题），所以4k+1意味着有前n项和包含-4*k，同时又有一个单独的数就是4k+1，注意这个数是正号的，因为每四个数为一组的下一个数是正数，所以相加后有-4k+4k+1=1，单独条件一成立。单独看条件二，化简为8k-3,即4*2k-3，同理前N项包含基本的-4*2k，但是需要剔除最末尾的三个数，即8k,8k-1和8k-2，但是8k和8k-1的符号是负号，所以列式为-4*2k+8k+8k-1-8k+2=1所以单独条件二成立，所以选择C

cuizhe325

这一题首先化简第一个条件，发现是4k+1，又因为每四个相邻的数 如 1，-2，-3，4；5，-6，-7，8；这些和都是-4（也可以理解为奇数和偶数分别相加为-2的问题），所以4k+1意味着有前n项和包含-4*k，同时又有一个单独的数就是4k+1，注意这个数是正号的，因为每四个数为一组的下一个数是正数，所以相加后有-4k+4k+1=1，单独条件一成立。单独看条件二，化简为8k-3,即4*2k-3，同理前N项包含基本的-4*2k，但是需要剔除最末尾的三个数，即8k,8k-1和8k-2，但是8k和8k-1的符号是负号，所以列式为-4*2k+8k+8k-1-8k+2=1所以单独条件二成立，所以选择C

-- by 会员 bravo6 (2011/9/7 22:23:54)

好像解的不对？8K+11化简完是8K-3？

cuizhe325

在这对数列前加一项0，这数列就为0 1 2 -3 -4 5 6 -7 -8 。。。。。前四项和就为0，所以只要（项数+1）可以被4整出和就为0.
a，明显不为0
b，明显为0

为什么会选
c？

newfengbao

把规律总结一下 1 2 -3 -4 5 6 -7 -8 9 10 -11 可以发现 前3项等于零 后面每2加4项都为零 所以 要等于零n=4a+3
1 4a+9 明显不成立 2 8a-11=4(2a)-11=4(2a)-8-3可以考虑为4a-3 同样不成立 所以选D

zhenltian84

对啊，应该选D,条件一，和条件二都充分。

catherineyang

带数验证一下
前13项等于前12项+13=1
前5项等于。。。。。。=1

所以1推出绝对不等于0
      2推出绝对不等于0

所以可以算出是否=0，所以充分

spoiledchild

扯淡吧这题？

难道不是求 S=0？

两个条件都能得出S=0？

确定选D？？？？

bravo6

不好意思 自己把答案弄错了 选D