数学狗72题

毛毛布丁 · 发表于 2011-8-22 22:27:05

x+y=1 xy+z=1 xyz=3/16 问根号下1/x+1/y+1/z-1/16=?
参考答案：解出，z=3/4, x=1/2,y=1/2, 然后代进去计算即可

我怎么解出来z=3/4和z=1/4呢

用头走路 · 发表于 2011-8-22 22:52:12

x+y=1 xy+z=1 xyz=3/16 问根号下1/x+1/y+1/z-1/16=?
参考答案：解出，z=3/4, x=1/2,y=1/2, 然后代进去计算即可

我怎么解出来z=3/4和z=1/4呢

-- by 会员毛毛布丁 (2011/8/22 22:27:05)

z是有两个值，可是当z=1/4时，xy=3/4,x+y=1联立，无解，楼主可以算一下联立后的b^2-4ac<0。
这题不推荐生算的方法，其实可以化简根号下的式子，就是jj中的解法2，更简单一些

unicorn0130 · 发表于 2011-8-22 22:55:02

其实不用都算数来，这个可先化简，1/x+1/y+1/z =1/xyz 然后就容易算了

Provencedrea · 发表于 2011-8-23 00:43:37

弱弱得问，怎么化简呀~谢谢~

Heather_Lau · 发表于 2011-8-23 00:45:18

讨论稿里面的解法2有化简过程.

毛毛布丁 · 发表于 2011-8-23 22:09:27

十分感谢

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