急急急。请问prep1这道题怎么做

阳光桂公主

1If x and y are positive integers, is xy a multiple of 8 ?
(1) The greatest common divisor of x and y is 10.
(2) The least common multiple of x and y is 100.

oceantaferia

c

xy=greatest common divisor*least common multiple=10*100

RabbitG

答案选C
偶的理解如下：

首先，对于题目：由于8=2^3，这里我们只需等价判断XY的质因子2的个数是否>=3;
第二，对于条件1：对最大公因数进行质因子分解——10=2*5，这能说明X和Y的质因子2和5的个数是>=1的，即XY的质因子2的个数>=2——>不充分；
第三，对于条件2：对最小公倍数进行质因子分解——100=2*2*5*5，根据最小公倍数的性质，能得出X和Y至少有一个数的质因子2的个数是>=2的，但这并不能判断XY的质因子2的个数是否>=3——>不充分；
最后，条件1 + 条件2：XY的质因子2的个数必然是>=3——>充分——>选C。

当然，LS给出的“推理”用在这里是再合适不过。
偶只是笨笨的还原下偶的思维过程哈~