[分享]gmat数学的一点点总结

cinderellaaa

一点点数学笔记，比较杂，大家就当再温故一下~

1) P=sum of the squares of two positive integers 的规律： P=(2n+1)^2+(2n+2)^2=8n^2+12n+5=4(2n^2+3n+1)+1 ==> 除4余1
2）standard deviation 标准差变化的规律：
     若各项同时增加或减少某数，标准差不变
     若各项同时增加或减少某比例（或倍数），标准差会等比增加或减少该比例（或倍数）
3)  B is 400 less than twice the number of A:
     B= 2A-400
4)  三角形： L=1/2(a+b+c) ==> S(面积）=根号[(L-a)*(L-b)*(L-c)*L]
5) 正多边形内角和=（n-2)*180/n
6) 连续正整数的算数平均值也是首末项的平均值，也等于median
    同理：连续奇数或偶数的算数平均值等于median
7）n 有奇数个factors, 则n必是完全平方数 16=4^2,  factors: 1,2,4,8,16  且大于4和小于4的因子数相等，4也是median
    相反，n有偶数个factors, n必不是完全平方数，且大于根号n和小于根号n的因子数相等。
8）真分数：2/3 <3/4 <4/5 ==> 分子分母同加一数会越来越大
                   4/5 >3/4 >2/3 ==>              同减一数会越来越小
     假分数：3/2 >4/3 > 5/4 ==> 分子分母同加一数会越来越小
                   5/4 <4/3 <3/2 ==> 分子分母同减一数会越来越大
9）Z^n = 1 有三种情况：i. n=0, z 为任意数   ii. n 不等于0且为任意数，z=1  iii. n 不等于0的偶数，z=负1
10）For every prime number, tens digit is not a factor of unit digit. eg.23, 29,31,37
11)  odd^n=odd^2=odd     odd*odd=odd      odd*even=even   
       odd-odd=odd+odd=even         odd+even=odd 
12)  When (n-1)(n+1) is divided by 24, what's the value of the remainder:
       A. n is not divisible by 2       B n is not divisible by 3
       Answer: C.( A+B==> r=0)
13)  greatest common factor(最大公因数）eg.  5*7=35 & 2*3*5=30 ==> 30,35 最大公因数（GCF)=5, 30*35 的最大prime factor=7
14)  x>y ==> Ix-yI >= IxI - IyI
       xy<0 ==> Ix-yI > IxI - IyI
15)  s,t  为两个数列且Sum s= Sum t, s的平均数<t的平均数 ==> Ave s= Sum s/ N s < Sum t/ N t = Ave t  ==> N s> N t (N是样本数量)
      median of the list 不影响样本数量n
16)  24,36 the greatest common factor is 12, the least common multiple=2*12*3=72, ==> 24*36=12^2*2*3= GCF*LCM
17) product of { 1,0,0,0,0,0,0,0} =0 不可以推出都为 0
     任意两个数的和为0 可以推出｛0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}

 

hang13

 

justbp

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