最害怕的排列组合题，求助NN们

ambertun

两道题，麻烦好心人帮忙给一下思路吧，谢谢啦

A certain university will select 1 of 7 candidates eligible to fill a position in the mathematics department and 2 of 10 candidates eligible to fill 2 identical positions in the computer science department.  If none of the candidates is eligible for a position in both departments, how many different sets of 3 candidates are there to fill the 3 positions?

If a committee of 3 people is to be selected from among 5 married couples so that the committee does not include two people who are married to each other, how many such committees are possible?

还有一道哈

In the xy-plane, the point (-2, -3) is the center of a circle.  The point (-2, 1) lies inside the circle and the point (4, -3) lies outside the circle.  If the radius r of the circle is an integer, then r =

yaowangjue

后面一题:第一个条件知道半径大于|-3-1|,第二个条件推出半径小于|-2-4|,合起来就是半径小于6大于4,所以就是5

jikuren

1，315 
2，480
3，5

yaowangjue

1,式子是C71*C102

yaowangjue

2,式子是C101*C81*C61

jikuren

1）数学系7选1，有7种；计算机系10选2，有45种，7*45=315
2）第一个人10选1，有10种；第2个人，不能是本人，不能是老婆，所以8选1，有8种；第三个，排除已经入选的2人和他们的老婆，6选1，有6种，所以10*8*6=480；
3）画了坐标就清楚了。

ambertun

爱死你们了

我刚才把两道概率题做出来了哈

第一题很简单就是315，我刚开始把题目理解错了ING.。就是C71*C102

但是第二到题，刚才有个朋友的答案错了哈，我是按照总的概率减去有一对夫妇的概率C103-C51*C81=80哈

最后一道是我算错了，我弄出个大于2，小于6ING.。

非常非常谢谢ING

Oia

2，C(10,1)*C(8,1)*C(6,1)/P(3,3)=80

分子部分乘法原理，保证选出来没有夫妻；但是选出来3个人有可能重复，除去3人组合的全排列。

和LS异曲同工。

wentaow2008

  第二题，我的方法：分四种情况讨论。1，三男：10种 2, 三女: 10种。3， 两女一男：30种 4， 两男一女： 30种, so 10+10+30+30=80, 不知道对不对，做这样的题目，我还是比较喜欢慢慢分情况讨论，自己比较放心，不过就怕漏算或重复算。

southnorth

第二题，

C(2,1)*C(5,3)=80

分5个组，每组出一个人=C(2,1),再从5组选三组=C(5,3)