路过的XDJM瞧一眼此DS啊

门萨来了

 DS题：n是一个两位数，包括1和n在内有8个factor，the value of n?

(1) n is mutiple of 18

(2) 50<=n<=60

Ans: A

我可以推算出18=2^2*3, 这样就应该是6个FACTOR,但是不可能由6变到8个FACTOR啊,

为什么是A呢?

路过的XDJM瞧一眼啊~~~~~

谢谢

李清

N的所有FACTOR数（包括1和N）= 它的所有质因子的幂数加一，的乘积。

根据这条就能判断

18=2*3^2

说N有8个FACTOR,那一定是4*2得来的。所以是3^3 *2^1 。因为不可能是3^1 * 2^3  （18的关系）

李清

再补充一下，8也可能是2*2*2得来的，但是因为18=2*3^2,所以也不可能

daddybear

这道题的思路可以如下

这里只说是因数而不是质因数，所以可以知道最小的4个因数为1，2，3，4

所以对应的另外是个因数就是N,N/2,N/3,N/4

然后就手工操作咯，看最小的数能满足的是哪个。有人说是12，但12不对，因为12中3－4和4－3是同样的一组，那么能被3整除，有能被4整除的大于12的是24

所以这道题A不可能对，B也不对

但是C对，可以知道N为54，因数为1，2，3，6，9，18，27，54

joehong

由 条件1 得出 这个数是 18的倍数，而 18 = 2 乘以 3 的平方，从求因子个数的公式看，就是2乘以3=6，只有6个因子。

因为条件1，这个数是 18x，如果x 不同于 2或者3，则求因子公式会变成 2乘以3再乘以一个数得出8.这是不可能的。所以只能认为2乘以4得出8.

这样，x就是3.当x =3时，这个数就是 54，而54 = 2乘以 3 的三次方。求因子个数就是：2乘以4正好得8.

条件1 足以

条件2 有多个解。不确定n的值。但条件1 只能是 54。