求助GWD29-8

amywliang

Q8:

S is a set of points in the plane.  How many distinct triangles can be drawn that have three of the points in S as vertices?

(1)       The number of distinct points in S is 5.

(2)       No three of the points in S are collinear.

ans:C

我不是很了解這個題目為什麼是c

條件(1)不是很清楚的說 有五個不同的值嗎? 那就不是可以畫出三角形了嗎

為什麼條件(1)+(2) 就成立了呢?

麻煩那位解答一下 謝謝

niezhili

三点需要不在一条直线上,才能构成一个三角形.

五个不同的值是可以都在一条直线上的.例如都在x轴上. 就无法形成三角形

amywliang

謝謝你的回答  可是我還是不太懂

為什麼(1)+(2)可以??

那條件(2)的意思是沒有三個點在同一個直線上嗎?

如果是這樣  就可以有二個點在同一條直線上(或是一個點)

那這樣答案不就很無限了嗎????(可以畫出無限個三角形)

niezhili

S is a set of points in the plane.  How many distinct triangles can be drawn that have three of the points in S as vertices?

(1)       The number of distinct points in S is 5.

(2)       No three of the points in S are collinear.

题目的意思是：

S是平面上一组点的集合。从集合中取三点做顶点，可以构成多少三角形。

（1)集合中有五个点

(2)没有三点是在一条直线上

（1)五个点在平面上分布有四种情况

一是，五点在一条直线上，那么构成0个三角形

二是，四点在一条直线上，构成6个三角形

三是，三点在一条直线上，构成9个三角形

四是，没有三点在一条直线上，（也就是两点在一条直线或没有点在一条直线的意思）。可以构成C（5，3）10个三角形

结果不唯一，所以不充分

（2）没说总共有多少点，得不出结果，不充分

（1）+（2）五个点，没有三个在一条直线，也就是第四种情况，有10个结果唯一，充分

实在不行，你就在纸上，画五个点，连接它们成三角形，体会一下。

说的很啰嗦，呵呵

[此贴子已经被作者于2008-2-6 10:26:38编辑过]

amywliang

真的很謝謝你

講解的很清楚

謝謝