一题DS想不明白

ohohohohc

Does the integer k have a factor p such that 1＜p＜k

（1）k＞4!
（2）13！+2<=k<=13!+13

答案是B

我看到网上的一些解释是说这题其实是考质数。为什么会跟质数扯上关系呢？实在搞不明白呀，求指导！

jiaoguitar

（1）和质数有关系，考了质数的性质，即因数只有1和它自己。
（2）和质数关系不大，主要靠因式分解后提取因数的概念。

ohohohohc

（1）和质数有关系，考了质数的性质，即因数只有1和它自己。
（2）和质数关系不大，主要靠因式分解后提取因数的概念。

-- by 会员 jiaoguitar (2012/8/21 11:11:11)

看到一个解释，思路是这样的
（1）k>4! =24    k=25，则有p; k=29, 则没有p
（2）13！+2<=k<=13！+13， 如果2<n<13，则n一定是13！+n的因子，所以条件二满足

只会我还是没有很理解题目的意思，因为看到很多网上的解释是说“一看到这个题目就知道是考K是否为质数”，实在是不明白这一点基础太差了唉.......