1.7 最新数学机经 63题 问y是不是在x和z中间。有个定义，如果a>b，max(a,b) = a, min (a,b)=b

edwinwos

63  问y是不是在x和z中间。有个定义，如果a>b，max(a,b) = a, min (a,b)=b
*1, y在下面的数值里面是最大值：min(x,y), min(y,z), min(x,z)
*2, y在下面的数值里面是最小值：max(x,y), max(y,z), max(x,z)
机经答案：
选了D，这个我同意，但是做题过程不一样下面是机经计算过程：

条件一：min(x,y)=y   x>y
min(y,z)=y   z>y
min(x,z)=x或z 都不能满足y是最大的。【这里说y不是最大值，但是条件1说y是最大值，得出的推论与条件矛盾，应该不是这样的吧？】
所以前面两个式子的结果一定有一个y，另一个不是。
也就是说y一定在x和z中间。充分。
条件二：
max(x,y)=y   y>x
max(y,z)=y   y>z
max(x,z)=x或z 都不能满足y是最小的。
所以前面两个式子的结果一定有一个y，另一个不是。
也就是说y一定在x和z中间。充分。
所以选D。
下面是我自己的计算过程：
我觉得不是这样的！
条件一：说y是最大值，但没说每一个min=y，而是说 y 比 3个min的结果都大
说y是最大值，只有可能是
min(x,y)=x------y>x
min(y,z)=z------y>z
min(x,z)=x或z----对上面没有影响, 所以y是最大值，那么就是说y不在x, z之间。 成立

条件二：max(x,y)=x------x > y
max(y,z)=z------z > y
max(x,z)=x或z----对上面没有影响, 所以y是最小值，那么就是说y不在x, z之间。 成立

所以D

linchaoyi

条件要是这么写的，确实可以用楼主说的方法。
但我觉得可能是jj的表述不太严谨。。更可能是想说：y是下面数值里的最大值

edwinwos

因为如果，按照机经来算，是跟条件矛盾的，这样我觉得是不合理的！

给出的条件可以推不出结论，但是不能根据条件推，得到的结果与条件不相等！

这是我个人的看法！ 请教~~~

逆水潜龙

如果min(x,y)=X   x<y
min(y,z)=Z  z<y
min(x,z)=x或z  不能满足Y在以下数中最大吗？不就不在Z和X中间了吗？

edwinwos

问题是，y是Z和X中间？ 我的答案是，y都在x和z之上，就是不在啊！

就回答了问题啦！那么，就成立了！

请教~~~

逆水潜龙

原来JJ答案说：
min(x,y)=y   x>y
min(y,z)=y   z>y
min(x,z)=x或z 都不能满足y是最大的.
所以前面两个式子的结果一定有一个y，另一个不是。（这个是成立的，你可能理解错原JJ答案了）
也就是说y一定在x和z中间。
因为min输出的是两数最小值，Y比X,Z其中一个大，必然输出Y和3个中最小的那个数。Y当然是里面最大的。

但还有另外种情况：
如果min(x,y)=X   x<y
min(y,z)=Z  z<y
min(x,z)=x或z  一样满足Y在以下数中最大。而这种情况下，Y不在Z和X之间。有两种可能（Y都大于X,Z，和Y处在X,Z间都能满足条件）所以不充分。

不知道我想的对不对，但如果我在考场，我肯定选E。

泾渭不凡

哦肉，这道题讨论好多遍啊，这是我看到的第三遍了。。。

linchaoyi

楼主，我觉得你可能想太多了吧。
按照你的想法，就是y不是min(x,y), min(y,z), min(x,z)这里面的值，而是把y放进去比，比他们都大。
同理，条件2才有y不是max(x,y), max(y,z), max(x,z)里面的值，y进去比他们都小。
要是按照jj里的表述，你这种想法没错。

但是我觉得题目更可能是说，y在这min(x,y), min(y,z), min(x,z)些值里出现，且是最大值。
而且在max(x,y), max(y,z), max(x,z)里出现过，是最小值。
到时候上了考场认真读原题就行。你的思路没问题。

sylvia00788

我也觉得y 应该在里面，JJ上说Y在下列数值中……最大，最小，那应该Y是得在这些数值中了呀