3^k是9!-6^4的factor,问K最大是多少？？ 答案是6

bisujiangkai

386、3^k是9!-6^4的factor,问K最大是多少？

答案是6，9!-6^4= 3^6*16*31

waner821

同意 ，此题不同于之前的题

之前是9！+6^4

bisujiangkai

发表于: 6分钟前 - IP:219.*.*.* 只看该用户 大 中 小 #1
同意 ，此题不同于之前的题

之前是9！+6^4


如果题目是以上这样，则答案是4

bayern2001

8吧

yuzheng

能不能把方法介绍一下？？完全不会啊我。。。。感谢感谢！！

melodyflying

是4吧 把9！和6^4分解一下 看有几个3次方 分解出来是3^4
所以是4
不过不确定

sayysong

9!-6^4
= (3^2) * (2^3) * 7 * (3 * 2) * 5 * (2^2) * 3 * 2 * 1 - (3*2)^4
= (3^4) * (2^7) * 7 * 5 - (3^4) * (2^4)
= (3^4) * (2^4) * [(2^3) * 7 * 5 - 1]
= (3^4) * (2^4) * 279
= (3^4) * (2^4) * (3^2) * 31
= (3^6) * (2^4) * 31
∴k = 6