揽瓜阁数学小分队第32天

小白斩鸡

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1. 平⾯坐标内，有⼀点A（-2，-1），以它为圆⼼做圆，半径为r ; 另⼀点B （2,2），以它为圆⼼做圆，半径为s ; AB连线为l，AB间的距离定义为D， 另外P为圆A上⼀点，Q为圆B上⼀点，PQ间的距离定义为d，且d=D-(r+s), 问d是否<2?
(1) 1<r , 2<=s
(2) r+s>2


2. ⼀个倒置等腰三⾓形形状的⽔库，三⾓形底边5ft，⾼3ft，⽔库⾥的⽔横截 ⾯宽3ft（三⾓形是倒过来的，所以⽔是从顶点开始fill）问⽔⾯到⽔库 surface多远?


3.⼀个班30个学⽣，会说法语或西班⽛语或者两个都会，随机挑⼀个会说法 语的，他同时也会说西班⽛语的概率是多少？ （1）两个都会的有8个 （2）会说西班⽛语的有17个⼈


4. 有n个连续正整数，其乘积可整除735，求最少有多少个数（从1开始）？




5. ⼀个学校有五个年级，问这五个年级的⼈数的中位数是多少？ （1）五个年级总共415⼈ （2）其中三个年级⼈数都是80⼈




6. 有⼀个直⾓三⾓形ABC，问A加B两个⾓的度数是否等于90？ （1）B不是直⾓； （2）⾓A是⾓B的两倍

7. x和y 是positive integers，is x （−2）次方 = y（−2）次方
（1） X（−4）次方+ y（−4）次方 = 2x（−2）次方 ⋅ y （−2）次方
（2） x平方 + y平方 = 2xy

8. a1 = 1，a2 = 2，a3 = a2 - a1，以此类推。问an有⼏种可能？ 选项有：1，2，3，4，以及⼤于等于5。

9. 已知a + b > c，问是否b < c？ （1） a < c （2） a-b < c

10. 如图所⽰，x + y < 180？ （1） m，n 不平⾏ （2） a + b >180


参考答案：
1.A
2.3 - 3*（3/5）
3.C
4.14
5.B
6.E
7.D
8.4
9.E
10.B

山言寺林

1. a
2. 6/5
3. c
4. 14
5. b
6. e
7. d
8. 5
9. e
10. b

CaryX

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