求教!一道数学排列组合题

purpletea1

从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛.
如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法  

我的思路是: 必须要有男生, 就是C(1,5)
                  必须有女生,C(1,4)
                  然后要在剩余的7个人中再选2个, C(2,7)
                  所以是C(1,5)*C(1,4)*C(2,7)
这样的思路为什么不对啊?请指点一下.我的排列组合真心不会.多谢!

弥小岛

我也是楼主一样的算法  不理解呜呜  数学牛牛可以深入的讲讲吗

moon9654

这道题只要最简便的算法是从总体中减掉只选女的和只选男的的情况就可以了
具体的计算步骤是C(4，9)-C（4,5）-C（4,4）=126-5-1=120

purpletea1

jinyuan4232 发表于 2013-11-18 15:40
楼主的算法好像会有重复的。
比如 C(1,5)你可能选出了A1男，C(1,4)你可能选出了B1女。然后 C(2,7)你又选出 ...

谢谢,明白了!

jinyuan4232

楼主的算法好像会有重复的。
比如 C(1,5)你可能选出了A1男，C(1,4)你可能选出了B1女。然后 C(2,7)你又选出了A2男和B2女。
可是你有没有想过，C(1,5)你可能选出了A2男，C(1,4)你可能选出了B2女，然后C(2,7)你有选出了A1男和B1女。
按你的式子我上面说的就得算做两种情况，可是实际上它们都是选出了A1A2男和B1B2女，所以其实是一种情况。
所以，楼主好像算重了。。

gladyslear

总共多少情况（不考虑男女）- 都是男的情况 - 都是女的情况=c9     ,4-c5,4-c4,4=120

sandijyq

luanlian 发表于 2013-11-18 01:37
C(1,5)*C(3,4)+C(2,5)*C(2,4)+C(3,5)*C(1,4)
求证实！

正解！网上有答案。刚在网上搞明白怎么求这个式子~~高中没学过这个呀...aaaaaa 好麻烦 遇到死定了 脑子转不过来呀

sissiclover

ls正解
这个分三种情况：
第一种：1男3女，那么就是c(1,5)*c(3,4)=5*(4*3*2/3!)=20
第二种：2男2女，那么就是c(2,5)*c(2,4)=(5*4/2!)*(4*3/2!)=60
第三种：3男1女，那么就是c(3,5)*c(1,4)=(5*4*3/3!)*4=40
所以总共有20+60+40＝120种组合。

luanlian

C(1,5)*C(3,4)+C(2,5)*C(2,4)+C(3,5)*C(1,4)
求证实！

purpletea1

MrWaiting 发表于 2013-11-18 00:36
你想到了5个里面选1个男生，但是忘了同时4个女生里面要选3个女生

谢谢.我的思路是选一个男生,再选一个女生,剩下的7个人里再任意选2个.这样想为什么不对呢?不好意思,没弄明白]