讨论下质因数吧

thirdwheel

211.能不能确定n 有几个prime factor
1）(a^4)(b^5) (数字也是lzyy 的，a,b different）
2）n 只有两个不同的质因子，5 和7
【解释】
1）（已向狗主私信确认条件，尚未回复，回复了会第一时间更新）
假设题目条件说的是n=(a^4)(b^5),根据树桑在120 题提到的定理（附到下面了）
n 的质因子有（4+1）*（5+1）=30
S
2) 不知道这两个质因子是多少次方的NS
橘子碎碎念：那个定理真是万能啊。。还有就是条件2 中两个不同的质因子，不能因此就得出质因子是
5 和7，因为问的是有几个质因子，是总个数，不是问质因子是哪个数
*质因数公式：
对于一个大于1 正整数n 可以分解质因数：n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak,
则n 的正约数的个数就是（a1+1）（a2+1）（a3+1）…(ak+1) .
其中p1，p2，p3…pk 都是n 的质因数;a1、a2、a3…ak 是p1、p2、p3…pk 的指数

citrus橘子

我对这个一直有疑问
就算是根据质因数公式  也是说其中p1，p2，p3…pk 都是n 的质因数   因此质因数应该就是K个

而约数才是（a1+1）（a2+1）（a3+1）…(ak+1) .

如果题目确定问是有几个PRIMER FACTOR  我99%确定应该回答K
如果是问FACTOR才是相乘的那个

-- by 会员 thirdwheel (2013/1/18 22:02:02)

对不起，这个题目，我犯大错啦 我看着看着就成了求因子了。。。~谢谢你的指正  因为小树出差了 题目是由我上传的。。。我没有看出自己的错误。。。这就改去~~~

thirdwheel

根据OG PS #14

18. If n is the product of the integers from 1 to 8,
inclusive, how many different prime factors greater
than 1 does n have?
(A) Four
(B) Five
(C) Six
(D) Seven
(E) Eight
Arithmetic Properties of numbers
If n is the product of the integers from 1 to 8,
then its prime factors will be the prime numbers
from 1 to 8. Th ere are four prime numbers
between 1 and 8: 2, 3, 5, and 7.
Th e correct answer is A.

thirdwheel

我对这个一直有疑问
就算是根据质因数公式  也是说其中p1，p2，p3…pk 都是n 的质因数   因此质因数应该就是K个

而约数才是（a1+1）（a2+1）（a3+1）…(ak+1) .

如果题目确定问是有几个PRIMER FACTOR  我99%确定应该回答K
如果是问FACTOR才是相乘的那个