发布一题 GWD 数学题，If n is the greatest positive integer for which 2^n is a factor of

curtis0063

发布一题 GWD 数学题，有关Powers and Factors的问题，有没有人可以提供快速解题技巧？

If n is the greatest positive integer for which 2ⁿ is a factor of 10!, then n =?

A.2
B.4
C.6
D.8
E.10

答案: D

curtis0063

原来是考这个概念，感谢回答。

另外我有贴文到国外网站，有一个人回答的算式如下：

找 n! 的prime factors 再用下式来解：
n/x + n/x^2 + n/x^3 + … + n/x^k   k<=n

10/2 + 10/2^2 + 10/2^3 --> 5+2+1 = 8
有点不懂为何是用商的概念解题？

bendtyo

因式分解10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
10=2*5,
8=2*2*2,
6=2*3
4=2*2
2=2
共8个2，所以2的8次方