二战750 放条迷你狗...

Patfoot

今天上海南二战，遇到很多机经，大家真的要好好利用起来。
我记性太烂了，只记得一道数学，差点选错了：有一个数n，问这个数是不是偶数。1）300和n的最小公倍数是900。2）300和n的最大公约数是150。

jzz5034

因为 数学不好 试着帮LZ解答

先给你一个通用的求GCD和LCM的做法

两个数的最大公约数和最小公倍数的求解方法
1）将两个数分别各自分解质因数
2）每一个指数，取较小的指数，就是最大公约数  每一个指数，取较大的指数，就是最小公倍数

eg:2^3 * 3 * 5 和 2^2 * 3^2 *7
他们的greatest common divisors    2^2*3^1*5^0*7^0
他们的least common multiples     2^3* 3^2*5^1*7^1

就这道题而言 条件1
300=2^2*3^1*5^2
least common multiples是900=2^2*3^2*5^2
最小公倍数取两个数中最大的指数也就是说N必须要有个3^2, namelyN的最小值是2^0*3^2*5^0=9奇数
但是N同样可以取2^1*3^2*5^0=18偶数，当然这样的N还有好多个。。我就不一一列举了


条件II是因为最大公约数是150了已然有个150了，肯定是偶数=3=。。用我给的方法做也可以你拆出来肯定是必须有个2的，因此肯定是偶数

-- by 会员 yayun0817 (2012/7/30 21:53:16)

懂啦~ 谢谢姑娘！

yayun0817

因为 数学不好 试着帮LZ解答

先给你一个通用的求GCD和LCM的做法

两个数的最大公约数和最小公倍数的求解方法
1）将两个数分别各自分解质因数
2）每一个指数，取较小的指数，就是最大公约数  每一个指数，取较大的指数，就是最小公倍数

eg:2^3 * 3 * 5 和 2^2 * 3^2 *7
他们的greatest common divisors    2^2*3^1*5^0*7^0
他们的least common multiples     2^3* 3^2*5^1*7^1

就这道题而言 条件1
300=2^2*3^1*5^2
least common multiples是900=2^2*3^2*5^2
最小公倍数取两个数中最大的指数也就是说N必须要有个3^2, namelyN的最小值是2^0*3^2*5^0=9奇数
但是N同样可以取2^1*3^2*5^0=18偶数，当然这样的N还有好多个。。我就不一一列举了


条件II是因为最大公约数是150了已然有个150了，肯定是偶数=3=。。用我给的方法做也可以你拆出来肯定是必须有个2的，因此肯定是偶数

jzz5034

能否请教下这道数学怎么做呀 T T

Patfoot

嘿嘿，加油。

yayun0817

因为A有可能是9。。。
B我怎么拆出来都由2，所以必须是偶数

谢谢啦

Patfoot

我也选的B，和机经中一道很像的，差点直接选错了。

yayun0817

选B吧？