求解数学jj第102题

colorcliff

102.    还有一个三角形在一个大圆套小圆（ 圆心相同）在一个坐标系 圆心在原点 三角形在横轴 也就是俩圆半径上 外切于小圆 另两个点在大圆上 小圆半径5 大圆12 求三角面积

【解答】 根据狗主描述应该是这样一个图，然后根据三角形勾股定理得知sinα=5/12.三角形面积为12*12*5/根号119
图不知道为什么弄不上来了，跪求各位兄弟姐妹解答

finalsix

传不来图……只能文字稿了。那啥这个只是我的方法，有更好的方法欢迎交流哦~~~
三角形右下角那个角设它为“α”（阿尔法），如同交流稿图示，小圆半径垂直于相切那根线。
那么sinα=小圆半径/大圆半径=5/12<<<这个时候其实看的是小的直角三角形
cosα=大圆半径/三角形的斜边（就是相切那根线）<<<这个时候其实看的是大的直角三角形
然后用通式：sinα的平方+cosα的平方=1
代入就可以求出斜边的长度，相应的大的直角三角形的面积就可以求出来了
要求的三角形面积就是大的直角三角形面积的两倍。

cherishqy

同疑惑中……坐等高人。。。