7的391次方除5的正确答案解法！｛独家哦｝

VincentShu · 发表于 2012-1-13 10:28:38

7^391=(7^3)*(7^388)=[(5+2)^3]*[(2400+1)^97]很明显，后面的中括号里余1（就可以忽略了）
前面的中括号里余2^3=8
除以5，答案是3

不过我也非常同意泾渭不凡的做法，那样在没头绪时可以快速解题

VincentShu · 发表于 2012-1-17 09:23:11

不能写成（5+2）^381然后求出余数是2吗？

-- by 会员 shuuyou (2012/1/16 12:11:18)

一定要做到一个数的几次方比除数小才行啊～余数！例如1的985456次方，他比除数2小，那余数就是1了～

caprica · 发表于 2012-1-17 09:17:55

google fermat's little theorem

VincentShu · 发表于 2012-1-16 16:22:31

我了个去，兄弟，你连最基本的东西都搞错了2^381 = 4 x 4^380 = 4 x 16^379 = 4 x (15+1)^379
2^381 = 2 x 2^380 = 2x 16^190 = 2 x (15+1)^190
答案不还是2吗？而且你那种方法还饶了2圈

shuuyou · 发表于 2012-1-16 12:21:20

不对，是这样。
7^381 = (5+2)^381
所以可以看出2^381除以5的余数。
2^381 = 4 x 4^380 = 4 x 16^379 = 4 x (15+1)^379
因此余数是4.

shuuyou · 发表于 2012-1-16 12:11:18

不能写成（5+2）^381然后求出余数是2吗？

邂逅昙 · 发表于 2012-1-13 13:36:44

这种方法顶呀，我也这样想的，不用复杂得计算

泾渭不凡 · 发表于 2012-1-13 13:34:47

没事啦。。就是看到了。。觉得因该说句话啊。

VincentShu · 发表于 2012-1-13 13:32:41

......我错了。。。。。直接复制黏贴过来的。。。

泾渭不凡 · 发表于 2012-1-13 13:28:32

。。。桑心。。。。亲还不如不标注呢。。。小小的蓝字。。。桑心。。。不是我的方法啦。。。是XDF帅哥哥教的。。。。我就素记住而已啦。。

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