求助数学寂静第19题

winkiyun

19、【supersnake0731】考到了余数，一个数被6除余2，被8除余4，问这个数除48，余数是几？LZ选20。
V2【wpye86】除4 余2；除6余4， 问除48余多少？答案选20. （题目记不太清了，对不起大家）。
参考答案：
X=6k+2 X=8K+4
楼主余数简单的都是举例的，比如说此题明显有X可以等于20，那么20除以48，余数为20
不知道大牛有没有更好的解法！

解法2 by海洋之心1988
可以不可以这么解，因为6k和8k的最小公倍数是24，所以
X=24k+8， Y=24k+12
x+y得，48k余20

根据各位童鞋的意思，的确余数可能为44
海洋之心1988的示子应该改写为x+y=24（K1+K2）=20→24K+20 所以余数是可以为44 但是依据题意应该是PS 所以大家考试请小心咯~
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对这解法有点疑问：
设原来那个数是X

x=24k1+8，相当于把原来的X扩大了4倍；
y=24k2+12，相当于把原来的X扩大了3倍；
这样加起来后总共把X扩大了7倍，算出来的应该是7X除以48的余数吧，虽然这道题目算出来的答案是对的，可是这解法我不太懂，求牛牛们解释！

winkiyun

恩，我也用的是枚举的，怕考试时花时间一个个算来不及，再碰到个变体的就麻烦了

硬邦帮帮主

我算了一下 满足X=6k+2 X=8K+4的答案有这些
20 44 68 92 。。。。是这样的一系列循环  X除以48的余数既可以是20  又可以是44. 所以只能等看到真题的时候选了， 我想GMAC的选项里应该不会同时出现20和44的吧