请教数学JJ第112题

viviansecret

一个直角三角形斜边上的高h把斜边分成a和b，已知h平方=a平方+b平方，问h为多少？ 1）知道a 2）知道一个直角边原题有图的，在这我就不画了，应该挺好理解吧。 思路：根据相似三角形，h^2=ab

h把斜边分成a和b，已知h平方=a平方+b平方，问h为多少？ 1）知道a 2）知道一个直角边原题有图的，在这我就不画了，应该挺好理解吧。 思路：根据相似三角形，h^2=ab
h^2=ab 条件一：代入a，可求h和b 可以 条件二：把a和b用h表示 代入h^2=ab 可以 答案：D
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这道题我第一眼看过去也觉得是D，但是认真去算发现是A。我觉得条件二无法求出h。请大家帮忙看下，如果条件二真的可以算出来的话可否具体讲下？我明天考，期待热心解答！

leodondon

没想明白，
h^2=ab=a^2+b^2
=>b^2-ab+a^2=0
=>(b-a/2)^2+(3/4)a^2=0
这除非a=0，不然怎么可能？

viviansecret

恩，按照这个简陋的图, b^2=c^2-h^2; h^2=a^2+b^2=a^2+c^2-h^2-->2h^2=a^2+c^2;==>h^2=a^2*b^2=(c^2-h^2)*(2h^2-c^2)然后就解除来了！

问了个弱问题，谢谢LS的热心解答！

lidong123

可以啊！~ 第二个条件知道一条直角边，若为c ,  那么 可以用h和c 表示  a 和 b了，  再根据H平方=ab  就可以算出H了啊！