OG12-Q78 一道变态且经典的逻辑题的论证

BLinging

一道变态且经典的逻辑题，我和朋友讨论了好久，网上也没有可以令人满意的答案，因为现在想透了，把推理过程陈列如下：


A recent report determined that although only three percent of drivers on Maryland highways equipped their vehicles with radar detectors, thirty-three percent of all vehicles ticketed for exceeding the speed limit were equipped with them. Clearly, drivers who equip their vehicles with radar detectors are more likely to exceed the speed limit regularly than are drivers who do not.


The conclusion drawn above depends on which of the following assumptions?

(A) Drivers who equip their vehicles with radar detectors are less likely to be ticketed for exceeding the speed limit than are drivers who do not.

(B) Drivers who are ticketed for exceeding the speed limit are more likely to exceed the speed limit regularly than are drivers who are not ticketed.

(C) The number of vehicles that were ticketed for exceeding the speed limit was greater than the number of vehicles that were equipped with radar detectors.

(D) Many of the vehicles that were ticketed for exceeding the speed limit were ticketed more than once in the time period covered by the report.

(E) Drivers on Maryland highways exceeded the speed limit more often than did drivers on other state highways not covered in the report.



这道题其实选对并不难：



条件一：装有radar的更容易被罚；

条件二（待选选项，即条件一以及结论所涉及概念的gap——超速和被罚的关系）：超速的更容易被罚；

结论：装有radar的更容易超速

因此很容易得出的答案是B。



只是对这个答案的论证，为什么超速的更容易被罚是一个assumption？



关键是：运气和行为，哪个可以作为被罚的主导因素！



我们可以看到，3%的装雷达者，解释了33%的被罚事件；相应的，97%的被罚者，解释了67%的被罚事件，对这个数字的敏感是非常重要的，也就是说，装雷达者的被罚比，大约是未装雷达者的被罚比的十几倍。（33%/3%）/（67%/97%）=15.93。

正向论证：当超速的更容易被罚，是否可以推出结论：
而当超速的更容易被罚，1>被罚/超速>0.5时（即超速者半数以上被罚的情况下），运气的比例区间在[0.5,2]，与之前算出的装雷达者与未装雷达这被罚比率15.93相比，是微不足道的。所以看到被罚者，我们可以倾向于说，它是超速的。



   2.    反向论证：当超速的不容易被罚，是否可以推出结论：



当超速的不容易被罚，0<被罚/超速<0.5时（即超速者少于半数以上被罚的情况下），运气的比例区间在（0,无穷大），与之前算出的装雷达者与未装雷达这被罚比率15.93相比，是举足轻重的。所以看到被罚者，我们无法判断，它究竟是因为喜欢超速被罚，还是因为运气太差被罚。无法推出题中原有结论

ainiAnnie

这题很简单啊。。就是偷换了一下概念，如果论证成立，必须这两个概念对等，是很常见的assumption问题类型啊

-- by 会员 zxc1990 (2011/5/14 18:37:14)

我觉得这个赞~简单明了~

sunnybabyeva

确实很变态，我差点选A

wildmantomba

LZ的分析很好 但有点小问题

我整理一下 A是装雷达 B是被罚 C是超速 MORE LIKELY就是方向

题目条件得出   ：A到B   （A装雷达易B被罚）
只有当              ：B到C    ( B被罚者易C超速)--正确答案
才可以得出结论：A到C   （A装雷达易C超速）

-- by 会员 SAGA5 (2010/7/28 21:14:13)

对于数字不敏锐的人来说 考试时的思维像这样才来得及

Crystaljoy

终于想明白了，我觉得我的方法比较容易懂
根据题目条件
条件1： 3%的车装了radar
条件2 ：超速被开罚单的车中33%装了radar
条件一和条件二=> 装了雷达的车容易吃罚单，
题目的总结论是：装了雷达的车更有可能超速
竖着放在一起容易看出来，
已知：装了雷达的车容易吃罚单
assumption：              吃罚单的的容易超速
         装了雷达的车------------——容易超速
所以答案就是：吃罚单的的容易超速

-- by 会员 zhanglicser (2011/8/7 23:26:33)

这个方法不错~~~

zhangxinyi28

条件一是装雷达的人容易被罚，条件二是被罚的人容易超速（这也就是选项B），得出结论装雷达的人容易超速
相当于装雷达是a,被罚是b,超速是c,条件一是a=>b,条件二是b=>c,结论是a=>c

ccronaldo

我也觉得jfq2009的回答很不错 撇开了常理 把逻辑题当数学来做 就简单多了

VeraSui

[quote]
想多了LZ 我觉得是这样它题目结论说装雷达的人更喜欢超速。
那么我们只要知道它怎么判断人们喜欢还是不喜欢超速 他的假设就是罚单多得人更喜欢超速。。。

-- by 会员 elvisw (2011/8/7 21:41:20)

[/quote/]
同意，这题应该不是注重考比率

cyx3271

up！

zhanglicser

终于想明白了，我觉得我的方法比较容易懂
根据题目条件
条件1： 3%的车装了radar
条件2 ：超速被开罚单的车中33%装了radar
条件一和条件二=> 装了雷达的车容易吃罚单，
题目的总结论是：装了雷达的车更有可能超速
竖着放在一起容易看出来，
已知：装了雷达的车容易吃罚单
assumption：              吃罚单的的容易超速
         装了雷达的车------------——容易超速
所以答案就是：吃罚单的的容易超速