本月数学73题的简单方法

洛洛洛洛

关于73题，可以求出通项公式X=21m+8
然后m小于24的时候X小于500，又M还可以=0，所以一共是24个，这样算不算简单啊
具体求通项公式推荐这个帖子，嘿嘿，很有用
http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-51193-1-1.html?extparms=Action%3dvalued%26page%3d34


原题：
73.整数小于500 求被7除余1 被3除余2   这样的数有几个
记得有24 .21.72  选了21 不确定

此题我还没有看有童鞋总结的榆树问题的，所以根据比较笨的方法算的，数学丢了N年了，所以不得已想了几分钟用了这个笨方法，大家不要见笑哈

首先算出1-500这500个数中有71个数满足被7除余1；设满足条件的数位X，则X=7n+1

同理写出X=3m+2;
两个方程联立得：7n+1=3m+2 => 当n=1时，可以求出m=2
依次类推：n=4, m=9； n=7, m=16…..到这里我们可以发现n是一个以3为公差的等差数列

首相为1；所以 a(n)= 1+3*(n-1)<=71 => n<=73/3=24又1/3，所以答案是24个



希望牛牛给出简单的算法，或者大家看看余数算法里是否有简单的方法

月落乌啼

没看到翻页。。。。。

月落乌啼

21m+8<500, m<23.4
即m是从0到23，inclusive，所以还是24个的

ShaneLiu

LS的方法确实好用，能否进一步解释一下“最小符合的数为8，只要满足y=8+3*7*b（b为0或任意正整数）的任何数都符合要求。”

什么原理来的？

kikiqi

这题不是应该这样算比较简单。
a=7m+1
b=3n+2
最小符合的数为8，只要满足y=8+3*7*b（b为0或任意正整数）的任何数都符合要求。
所以，500/(3*7)=23个再加上b=0时，y=8，则共计24个。
任何类似的题都这么解。

54rynn20

太牛了 顶啊顶

咕嘟pp

好方法

guanv

很实用

chasedreamcc1

好牛啊啊啊啊

洛洛洛洛

还有一个m=0的时候啊