求助一道pp数学，明天考了！！！

iamyaoyao

If n is a positive integer and r is the remainder when (n+1)(n-1) is devided by 24, what is the value of r?
(1) 2 is not a factor of n
(2) 3 is not a factor of n
为什么选C呢？

kaoruya

iamyaoyao

谢谢。。终于懂了

kaoruya

首先，n=1的时候原式=0，那么r=0；
不考虑n=1：其次，条件1得出n是大于2的奇数，那么n-1和n+1是相邻的2个偶数，最小也是2和4，所以原式能被8 整除；
再次，条件2得出n不是3的倍数，那么，在n大于2的情况下，（因为是要合起来考虑，当然n=1，2的时候也满足），n-1和n+1必有（且仅有）一个是3的倍数（或者说能整除3）。所以原式能被3整除；
2个条件单独肯定不充分，合起来就刚好得出原式能被24整除，所以r=0；
综合，得到答案为C。