数学第281题

naiad1981

281、 问一个数是不是偶数
条件1 这个数被3除余2
条件2 这个数被5除余3

答案为E, 条件1：x=3m+2,
显然不能判断x是奇数还是偶数。条件2：x=5n+3, 也不能判断。合起来，x=15L+8,还是不能判断。

请问这里15L+8是怎么推出来的，15L可以理解，但是不知道8是怎么推出来的，请NN帮忙解释。

仙蒂瑞拉

我也是！加油！

naiad1981

懂了，谢谢，明天上战场了：）

仙蒂瑞拉

通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量
系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数
常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S
例：某数除7余3，除4余2，求值。
解：设通项S=Am+B。由题目可知，必同时满足S=7a+3=4b+2
A同时可被7和4整除，为28
B为7a+3=4b+2的最小值，为10（a=1.b=2时，S有最小值10）
所以S＝28m＋10
满足这两个条件得出的通项公式，必定同时满足两个小通项。此类的求通项的问题就能全部，一招搞定啦