这种类型題 怎么算？求公约数还是公倍数

bernadotte

What is the remainder when the positive integer x is divided by 8?

(1)   When x is divided by 12, the remainder is 5.

(2)   When x is divided by 18, the remainder is 11.

               

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

lisa78

14L正解啊，很清晰~

ryanxie

对（1），X = 12y+5 = 8y + 4(y+1) +1,  所以X/8的余数是1或5；

对（2），X = 18Z+11 = 16Z+8+2Z+3, 所以X/8的余数是1或3或5或7；

所以即使（1）&（2），也都是1或5，所以不确定，即E。

xiongnicol

1 推出 17，29，41，53.。。。       除以8的余数分别为 1  5  1  5（循环）
2.推出29，47，65 ,83 ,101。。。除以8的余数分别为  5  7  1  3  5（循环）
所以可以推出  除以8  的余数 为 5 或 1  （答案不唯一）

选E
方法比较笨哈，但保险

bernadotte

答案应该是E

举个反例就可以：
29时，除8后余5
但65时除8后余1

-- by 会员 Iljiajia (2010/1/12 22:12:07)

不懂啊，那么29不是符合条件一、二吗？为什么C不对呢

libo6028918

答案应该是E

举个反例就可以：
29时，除8后余5
但65时除8后余1

-- by 会员 Iljiajia (2010/1/12 22:12:07)

题目问由已知条件能否得出除以8的余数，那是不是说，只要能算出答案，不管是一个还是两个，都算做充分呢？

tony0329

E
同楼上

Iljiajia

答案应该是E

举个反例就可以：
29时，除8后余5
但65时除8后余1

bernadotte

ls的朋友你的推导我看不懂啊
^是啥意思

libo6028918

N=12A+5=18B+11,  18B+11=18B^+18+11=18B^+29
所以  12A+5-29=18B^ 12A-24=18B^,  12和18的最小公倍式36  所以N处以36余29

36可以整除8 ，所以18B^可以整除8    然后用29除以8 余5

我是这么算的，如果错了请指正