请教几道1月份数学勾勾的解法

purplehyacinth

1、DS：说一个球体，有图，被一个面给截了一块B（也就是一个圆型），又说这个球体当中有圆C和D（我猜应该也是截面），问C和D是否有交点？
（1）B、C和D的半径相同    （2）C和D的圆心在一点12. 有一道跟上月JJ很像，是如果n在一个集合中，则n+1也在集合中，问100是否在集合中

  1.50在集合中
  2101在集合中
B还是E？？？
13.有一道n的4次方能被81整除，问n被9除可能余几？
答案有1，2，4，6，应该选621 x的x方=10的K次, x=10de 100次  求K 的10的102次

大荣

见sherry_sun 1-58题讨论帖的13楼解法。

28 大正方形里有个内切圆  大正方形里右下边又有个小圆   小圆与大园和正方形内壁相切  求大小圆半径之比
答案是 (根号2+1)/(根号2-1)，或其他表示方式

-- by 会员 purplehyacinth (2010/1/9 14:19:04)

purplehyacinth

28 大正方形里有个内切圆  大正方形里右下边又有个小圆   小圆与大园和正方形内壁相切  求大小圆半径之比
答案是 (根号2+1)/(根号2-1)，或其他表示方式

purplehyacinth

5 ，一段故事之后，让你求圆锥的高，（1），圆锥的侧边长为50cm，（2）底面周长为60pai，上升10cm之后，周长为50pai（具体数忘记了）。（答案：B）

-- by 会员 purplehyacinth (2010/1/9 10:46:55)

圆锥母线，底面半径和圆锥高构成一个直角三角形。条件1，只知道母线，未知半径，求不出高。非充分。

条件2，设高为h，由于平行关系得线段比例关系，h：(h-10)=底面半径：上升后的截面半径=6/5,得h=60. 是充分条件

-- by 会员 大荣 (2010/1/9 13:08:37)

多谢大荣,受益多多!!!

大荣

13. n^4 被81整除=>n被3整除,即,n是3的倍数=>n/9可能余0，3，6。所以答案6.

-- by 会员 大荣 (2010/1/8 11:32:47)

请问下，这里为什么n是3的倍数，n/9可能余0，3，6呢？不太明白。

-- by 会员 sunshinep (2010/1/9 11:20:36)

可被81整除，说明n^4/81是整数。n^4/81=(n/3)^4。

反证，若n/3不是整数，不妨记n/3=a/b，a，b是互质数，也就是，a和b最大公约数是1。那么，a^4和b^4最大公约数也是1=> a^4/b^4不是整数=>n^4/81不是整数。与已知矛盾，所以n/3必是整数，n是3的倍数。

大荣

5 ，一段故事之后，让你求圆锥的高，（1），圆锥的侧边长为50cm，（2）底面周长为60pai，上升10cm之后，周长为50pai（具体数忘记了）。（答案：B）

-- by 会员 purplehyacinth (2010/1/9 10:46:55)

圆锥母线，底面半径和圆锥高构成一个直角三角形。条件1，只知道母线，未知半径，求不出高。非充分。

条件2，设高为h，由于平行关系得线段比例关系，h：(h-10)=底面半径：上升后的截面半径=6/5,得h=60. 是充分条件

sunshinep

13. n^4 被81整除=>n被3整除,即,n是3的倍数=>n/9可能余0，3，6。所以答案6.

-- by 会员 大荣 (2010/1/8 11:32:47)

请问下，这里为什么n是3的倍数，n/9可能余0，3，6呢？不太明白。

purplehyacinth

5 ，一段故事之后，让你求圆锥的高，（1），圆锥的侧边长为50cm，（2）底面周长为60pai，上升10cm之后，周长为50pai（具体数忘记了）。（答案：B）

purplehyacinth

33 有一道给了图直角坐标系，两点（5，0）（0，10）组成的一个三角形，在这个区域当中 y<x的概率是多少图就不画了……答案是。。。1/3

-- by 会员 purplehyacinth (2010/1/9 6:02:04)

画出坐标系，标出两点及连线，另画出直线y=x，在y=x直线之上，y>x，反之，y<x, 以x轴和y轴为底的两个三角形面积之比为1：2，所以所求的区域占整个大三角形的1/3

-- by 会员 chendaicd (2010/1/9 9:44:27)

多谢chendaicd.  明白了!!!  

chendaicd

33 有一道给了图直角坐标系，两点（5，0）（0，10）组成的一个三角形，在这个区域当中 y<x的概率是多少图就不画了……答案是。。。1/3

-- by 会员 purplehyacinth (2010/1/9 6:02:04)

画出坐标系，标出两点及连线，另画出直线y=x，在y=x直线之上，y>x，反之，y<x, 以x轴和y轴为底的两个三角形面积之比为1：2，所以所求的区域占整个大三角形的1/3