问两道数J请帮忙。。

greenperfume

240）DS：600学生，有senior和junior，所有的junior都交钱，每人1刀，只有一半的senior交钱，每人3刀，问交的总钱数是否大于740
（1）junior 每人1刀，senior 每人3刀，
（2）junior比senior人多

条件二如何论证不全？？？我怎么觉得可以？？？？

251）一个长方形的面积是否小于30？
1） 它的周长小于20
2） 它的对角线小于10（或是根号10）


条件二如何论证？？？

257) [bgcolor=#ffff00]error=|e-a|/a，e为estimate，a为actual。error of 产品Z的revenue 和 error of 总产品revenue 都不大于10%。问产品Z的actual revenue是不是小于总产品actual revenue的25%[/bgcolor]
1. Z的estimate的值是总产品的actual的值的百分之多少（或是小于百分之多少）不记得了
2. actual total revenue 为150000

谢谢！

greenperfume

1.可以举个极端的反例，junior是600个，senior是0个，符合条件1也符合条件2，但总钱数是600，小于740.选E。

2.不妨假设两边长分别为a，b。
条件1：满足，(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab >= 0, 4ab < (a+b)^2 < 100, ab < 25，面积小于30。
条件2：如果是10，不满足。可以很容易举个反例，比如两边分别为4，9，平方和是97，对角线长一定小于10，但是面积是36，大于30了。
      如果是根号10，则满足。(a-b)^2 >= 0, 2ab < a^2+b^2 < 10, ab < 5.
选A或选D

3. 0.9a =< e <= 1.1a,
条件1：把Z的e值占总产品的比重代入不等式，可以算出Z的a值与总产品a值的不等式关系。从而判断条件1能不能推出小于25%.
条件2：问题求的是比例，有了总产品的a值，相当只有分母，没有分子，无法求出比例。不满足。

-- by 会员 大荣 (2009/12/28 12:36:39)

240）我觉得你这个方法很好，不用大量论证节约时间：
联立：举两个极端反例：若J=600，S=0，总数=600<700      若J=301,S=299,总数>700   选择E

greenperfume

1.可以举个极端的反例，junior是600个，senior是0个，符合条件1也符合条件2，但总钱数是600，小于740.选E。

2.不妨假设两边长分别为a，b。
条件1：满足，(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab >= 0, 4ab < (a+b)^2 < 100, ab < 25，面积小于30。
条件2：如果是10，不满足。可以很容易举个反例，比如两边分别为4，9，平方和是97，对角线长一定小于10，但是面积是36，大于30了。
      如果是根号10，则满足。(a-b)^2 >= 0, 2ab < a^2+b^2 < 10, ab < 5.
选A或选D

3. 0.9a =< e <= 1.1a,
条件1：把Z的e值占总产品的比重代入不等式，可以算出Z的a值与总产品a值的不等式关系。从而判断条件1能不能推出小于25%.
条件2：问题求的是比例，有了总产品的a值，相当只有分母，没有分子，无法求出比例。不满足。

-- by 会员 大荣 (2009/12/28 12:36:39)

251我刚此自己列举了一下，是选A：）

思路：条件一a+b<10, 成立；
2)a^2+b^2<100,只能推出ab<50,不能推出ab<30,所以选A
假设a=8,b=5,对角线=根号89<10，s=40>30
假设a=1，b=2，对角线=根号5<10,s=2<30  选A.

呵呵，谢谢！

大荣

1.可以举个极端的反例，junior是600个，senior是0个，符合条件1也符合条件2，但总钱数是600，小于740.选E。

2.不妨假设两边长分别为a，b。
条件1：满足，(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab >= 0, 4ab < (a+b)^2 < 100, ab < 25，面积小于30。
条件2：如果是10，不满足。可以很容易举个反例，比如两边分别为4，9，平方和是97，对角线长一定小于10，但是面积是36，大于30了。
      如果是根号10，则满足。(a-b)^2 >= 0, 2ab < a^2+b^2 < 10, ab < 5.
选A或选D

3. 0.9a =< e <= 1.1a,
条件1：把Z的e值占总产品的比重代入不等式，可以算出Z的a值与总产品a值的不等式关系。从而判断条件1能不能推出小于25%.
条件2：问题求的是比例，有了总产品的a值，相当只有分母，没有分子，无法求出比例。不满足。