请教一道 狒狒 数学题。。

cd小白

第七套87题：
函数 h(x)是 1 到 x 之间所有偶数的乘积。问 h(100)+1 的最小质因子是落在哪个区域？
(A)2 到 10
(B)10 到 20
(C)20 到 30
(D)30 到 40
(E)40 以上

【答案】E
【思路】
h(100)+1 与 h(100)是连续的两个整数，那么的最大公约数为h(100)+1 中是没有的。那么我们只要分析 h(100)就可以了。 1，也就是说 h(100)中有的因子，在h(100)=1*2*3***100 把偶数都提取出来后，等于 2^N（2*3*5*7***47）这里不管 N 的值是多少，括号里面的都是质因子，说明 h(100)里包括了小于等于 47 的所有的质因子，那么 h(100)+1 就不可以包括这些了，也就是它的质因子一定大于 47，所以选 E。

我还是不理解是怎么回事  最小值因子 和他们的最大公约数有什么关系吖？？

cd小白

哦~~~~~我知道了 谢谢你~~~~~~

keaneice

相邻两数互质，这个你明白就行了
h是1-100的中偶数相乘，所以所有小于50的质数肯定都是h的因子，比如最大47，h中肯定乘过94，所以可以推出+1以后最小质因子也在47以上了