[揽瓜阁精读] 201. 混沌理论

小白斩鸡

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zjyblueflag

-结构：
第一段：EL发现的现象：每一次输入结果都有所不同，tiny roundling error【微小舍入误差】会导致不确定的结果——开创了混沌理论新时刻
第二段：观点：确定的等式会导致未知——举例子：两个seed的不同位置有着不同结果
第三段：还是例子，以面团中的seed举例，得到的结论：tangles虽然是偶然但是是由方程决定的
第四段：观点：误差是由初始条件的依赖决定的，不是真正的偶然，这个偶然不是产生于混沌系统的不可预测——举例子：蝴蝶效应

-意图：说明混沌理论的内容

Premiere

201 混沌理论
EL found equations representing atmospheric air flows. His findings marked a seminal（重大的，种子的，有创造力的）moment in the development of chaos theory, which has little to do with randomness.
P2: a system still technically chaotic enlarges initial differences in position.
P3: CS are characterized by both attraction and repulsion.
P4: any early divergence or measurement error is repeatedly amplified by the mixing until the position of any seed becomes effectively unpredictable. “butterfly effect” Meteorologists（气象学家）believe we will ever be able to predict rain or shine for a particular day years in the future.

好好读书zxp

P1 1960数学家EL的发现对混沌理论有巨大影响
P2 举例解释：不涉及偶然性结果的确定性等式是如何产生不可预测性
P3 用搅拌面包的机器解释混沌系统的运作实际上是由系统的基本方程决定的
P4 "对初始条件的敏感依赖"，而不是真正的随机性，产生了混沌系统的不可预测性，举例：蝴蝶效应
rounding error舍入误差 erratic不稳定的；漂石 seminal影响深远的have little to do with与···关系不大 poppy罂粟 dough面团 repulsion排斥；斥力 sprinkle撒，洒 illusory虚幻的 stagger踉跄/一种不稳定式 tangle混乱，纠结 knead揉，揉捏 divergence发散，分歧，差异 amplify放大，增强 microscopic极小的，需要用显微镜观察的 encompass包含，包围 meteorologist气象学家

sudn

1960年代时， 数学家EL发现了计算大气流的不等式。他放入同样的数量，每次结果都不一样，虽然模型并不含有任何随机数值。 这每次结果都有误。这个发现成了混沌理论里的一个新发展。和随机没什么关系。

为了理解每次结果都不可预测这个事儿，举个栗子：两个罂粟种子放一个碗里，往边缘上晃的时候，两个种子间距离会缩短。把碗反过来，放种子，晃，两个种子间距离会加大。这个机制叫做技术性混乱。 放大了本来的距离。

混沌系统如机器和面，就是排斥和融合。面团被拉开又揉在一起。 面团里的罂粟种子随着面团看起来移动得随机，实际上是被“陌生的吸引”控制，是被这个等式决定的。

揉面的过程中，两个种子的路径都不一样，距离测量的错误会一直被放大放大直到距离完全不可预测。“取决于初始条件”和非真实的随机性造成了混沌系统的不可预测性。一个例子是地球天气，就如蝴蝶效应。这事儿的不确定性在于蝴蝶翅膀煽动的不确定的气流，气流连续不确定的扰动，直到形成暴风。

几乎没有地理学家会相信我们有一天能够准确预测到几年后某一天的天气状况。

冲啊~

Mainpoint:
Explan the different aspects of a physical theory

结构：
基本介绍->解释->解释->在解释，加强原理阐释

段落：
1. introduction of a physical finding-> CHAOS THEORY
● Edward Lorenz: tiny rounding errors->mushroommed over time->erratic resutls

2. explain the unpredictation
● experiment: two poppy seeds
-roll to the bowl's center: attractor->distance shrinks
-the bowl flipped over: two seeds rollaway from each other->enlarge inital differences

3. another explanation
● machine mix dough: attraction & repulsion
-dought streched, seeds are intermixed
-> in fact determined by the system's fundamental equations

4. other examples to explan how to get the unpredictable result
● principle: early divergence/measurement error->repeat->amplify->unpredictable
● ex. dough-knedading process, earth's weather, butterfly effect

YannTse1111

P1

-1960年，数学家EL发现空气流动的方程有着不同寻常的行为。

-输入同一组数据会出现不同的结果，although方程并受到随机因素影响。

-EL意识到是电脑分析出现了错误导致结果不同。

-这个发现标志着chaos theory的出现，不受随机因素影响。

P2

-要理解方程的不确定性，可以想像两个种子放在一个碗中。

-两颗种子会一起滚到碗的中心，距离缩小

-相反如果把碗倒过来，两颗种子就会滚落下来，拉开距离。

P3

-Chaotic system就像面团一样，相互吸引相互排斥最后成型。

-当面团被拉伸又团起来的时候，种子好像随机的混合在一起。

-But这种随机性是种幻觉。In fact，表面看似随机实际上是可以用式子计算出来的。

P4

-揉面团的过程中，两颗种子挨在一起的种子最终都会分离。

-早期的聚合和计算错误都在重复出现直到种子的位置变得不可预测。

-是由最初的情况决定而不是受天气等随机因素影响。

-根据蝴蝶效应，一个蝴蝶扑棱一下翅膀会导致风暴。

-更好的解释是蝴蝶导致了空气流动产生细微变化，而这些细微的变化最终发展成风暴。

-很少气候学家相信将来能用这种方法去预测天气。

zhaohanyu

P1:引出主题
P2: non-chaotic system
P3: chaotic system：randomness is illusory；determined by the system's fundamental equations
P4: Early divergence is repeatedly amplified，not true randomness that generates unpredictability in chaotic systems

NWUZS

201
P1数学家EL找到了代表大气空气流动的明显的简易等式的未料想到的行为，当他用相同输入运行模型时会有不同的输出，尽管模型缺少任意随机元素。他的发现对混沌理论的发展来说是精髓性的，尽管它的名字和随机性只有很小的关系
P2为了理解这个决定性的等式，我们要考虑非混沌系统 将两个罂粟种子放在圆碗里，当种子滚到碗的中心两者举例锐减 如果相反把碗反转过来两个种子会滚开  这样的系统也是系统混乱的，扩大了初始位置的差异
P3混沌系统就像揉面一样既有吸引力又有排斥力当面团受力时种子好像是随机散落混合，但是这种随机性是致幻的 实际上种子被奇怪的吸引因子捕获 交错且复杂的纠缠在一起的路径但是是由基础等式决定的
P4在这个过程中种子从挨着到远离 除非变得不可测，早期的重复的分离以及测量错误会被混合逐渐放大。敏感的初步情况独立以及不是真实的随机性创造了混沌系统的不可预测性，其中一个例子就是天气 蝴蝶效应说蝴蝶扇动的翅膀造成了飓风，更好的理解是蝴蝶造成了空气精确状态的不确定性，这种微小的不确定性成长到直到甚至包含了飓风 很少有气象学家相信我们将来能预测天气

一只Irene

同意！