求助一道DS题

姚大宝

A pentagon with 5 sides of equal length and 5 interior angles of equal measure is inscribed in a circle. Is the perimeter of the pentagon greater than 26 centimeters?

1.The area of the circle is 16π square centimeters.

2.The length of each diagonal of the pentagon is less than 8 centimeters.
答案是D，条件2怎么得出和26的关系呢?
列了不等式，只能得出圆的周长πd>24. 五边形的周长又比圆要小，无法确定和26的大小关系。求赐教。

slisli_

不用算其实，只要能证明唯一解就行，数值的多少根本不重要

杨尼克

ShannonShen 发表于 2019-6-29 13:28

这个图画错了吧...应该往三角形里面画...

guke78

Jodler 发表于 2019-7-3 15:47
其实条件1，2是效果相同的
条件2 圆心和对角线上的两顶连起来的三角形 还是满足0 ...

对角线长度<2r，对角线长度<8,并不能得出2r和8的关系。

Jodler

其实条件1，2是效果相同的
条件2 圆心和对角线上的两顶连起来的三角形 还是满足0<对角线长度<2半径r 所以 2r<=8  r<=4 与条件1效果相同

合小书

ShannonShen 发表于 2019-06-29 13:28:43

我画了两个简图，你看能不能理解

姚大宝

ShannonShen 发表于 2019-6-29 13:28

噢噢 明白了！！

ShannonShen

姚大宝 发表于 2019-6-27 21:59
不好意思，没看明白五边形的边长为何小于5呢 能否说的再细些呢 谢谢啦 ...

C:\Users\admin\Desktop

姚大宝

合小书 发表于 2019-6-28 11:53
三角形两边之和大于第三边，一共4条对角线，且4条对角线长度是相等的，因为图形是正5边形，又从2条件知道， ...

知道了两边之和最小为8,即两边之和大于8，那么五边形周长＞20的，还是不能确定和26的大小关系呀。是不是我哪里想的有问题

合小书

三角形两边之和大于第三边，一共4条对角线，且4条对角线长度是相等的，因为图形是正5边形，又从2条件知道，每条对角线小于8，所以每个三角形连边之和最小为8，可以得出平行5边形与26的大小关系了。