一道想破了头的概率题

问答者你好吗

Bill has a set of 6 black cards and a set of 6 red cards. Each card has a number from 1 through 6, such that each of the numbers 1 through 6 appears on 1 black card and 1 red card. Bill likes to play a game in which he shuffles all 12 cards, turns over 4 cards, and looks for pairs of cards that have the same value. What is the chance that Bill finds at least one pair of cards that have the same value?


答案是17/33
但是楼主的答案很接近 但不是
附件里是楼主的解题公式 能求大神帮忙看看哪里不对吗？楼主分子左边的式子是说“AABC”的情况，右边的分子式是说“AABB”的情况


感谢！

浅浅biubiubiu

yunnan1990 发表于 2017-12-12 01:10
如图

谢谢你！思路很清晰

问答者你好吗

感谢！

KimberleYan

如果不肯定是C還是P，就可以用概率計算：
1-[(12X10X8X6)/(12X11X10X9)]

12X11X10X9：第一次可以在12張裡面選一張，第二次就是11張，如此類推...

12X10X8X6：四張數字都不重覆，第一次在12張裡選，第二次只可以在10張裡面選，因為不可以選第一張的另外一張顏色，第三次就是8張，如此類推...

1—（毫不重覆的卡）＝重覆一個數字和重覆兩個數字的總和

艾尔又沦陷了

艾尔又沦陷了 发表于 2017-12-13 21:10
Lz你式子的分子里面所有的AABB和BBAA重复算了一次，所以分子还要减掉一个C6 2（指的所有AABB的情况） ...

具体一点是C61*C51那里，比如说某次C61的时候选了11，C51选了22；之后有可能C61选中22，C51选中11，所以1122的组合相当于多算了一次，以此类推。所以说C6 1*C5 1那一项除以2或者分子整体减掉C6 2 都是正确的理解

艾尔又沦陷了

Lz你式子的分子里面所有的AABB和BBAA重复算了一次，所以分子还要减掉一个C6 2（指的所有AABB的情况）

qx24601

问答者你好吗 发表于 2017-12-12 22:12
哎  我就是想不通为什么左边不会重复呢? 左边的式子不是说先选两个一样的 然后两个不一样的吗？  那个“ ...

按照你的思路，左边只能是AABC，顺序无影响，右边的AABB就和BBAA重复了...其实直接C62就好了

问答者你好吗

qx24601 发表于 2017-12-12 22:06
不需要啊，右边除是因为会重复，左边又不会

哎  我就是想不通为什么左边不会重复呢? 左边的式子不是说先选两个一样的 然后两个不一样的吗？  那个“然后”是不是就是说有顺序了？  感谢你能解释下 一直对这点困惑

qx24601

问答者你好吗 发表于 2017-12-12 11:17
恩恩 明白 不过分子左边的项不需要除以2吗?貌似我也在先取后取？

不需要啊，右边除是因为会重复，左边又不会

问答者你好吗

qx24601 发表于 2017-12-12 10:46
针对lz的思路，右边应该是C62或者是(C61*C51)/2才对...要注意先取后取会出现重复 ...

恩恩 明白 不过分子左边的项不需要除以2吗?貌似我也在先取后取？