再次发帖求助数学题，感激不尽！

王奇

rexinshu

第二题：因为题目所给k只有两个质因子，3和7，所以不可能引入其它质因子，只可以在3或7的n次方上做文章，又因为题目所给，k只有6个因子，所以限定为3或7的平方才符合题意。因此（1）和（2）皆满足条件。

背景知识
对于一个数n，假设他的质数因子是a, b, c，且n=(a^x)*(b^y)*(c^z)
则n的因子数为f=(x+1)(y+1)(z+1)
比如n=120, n=(2^3)*(3^1)*(5^1)
所以120的factors数为4*2*2=16个
解题
题目说质因子只有3和7
设k=(3^x)(7^y)
则(x+1)(y+1)=6 所以x、y=1或2
所以两个条件都可以得出

D

简便解法：
由题可确定：n拥有1、k、3、7、21（3*7），这五个因数。这是确定了的条件。
因为n只有6个因数，所以第六个因数要么是3^2，要么是7^2，所以选D。

rexinshu

第一题：无论x取啥，最小公倍数都是90